Συνάρτηση κατανομής και σύνολο Borel

Coxs · #1

Καλησπέρα,
Διαβάζω κάποιες σημειώσεις επάνω στη θεωρία μέτρου και δε κατανοώ ένα πράγμα:
Έστω B κάποιο σύνολο Borel και Χ τυχαία μεταβλητή $X: B \to \mathbb{R}$ και f(x)

η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας
Ισχύει
$P(X\in B)=\int\limits_{B}{} f(x)dx$
Aυτό πως μπορεί να ερμηνευθεί;

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #2

Coxs έγραψε:Καλησπέρα,
Διαβάζω κάποιες σημειώσεις επάνω στη θεωρία μέτρου και δε κατανοώ ένα πράγμα:
Έστω B κάποιο σύνολο Borel και Χ τυχαία μεταβλητή $X: B \to \mathbb{R}$ και η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας
Ισχύει
$P(X\in B)=\int\limits_{B}{} f(x)dx$
Aυτό πως μπορεί να ερμηνευθεί;

Δεν είναι θεωρία μέτρου αλλά θεωρία πιθανοτήτων.Φυσικά η θεωρητική θεωρία πιθανοτήτων είναι ειδική περίπτωση
της θεωρίας μέτρου.
Εχεις γραμμένη λάθος την εκφώνηση.
Ειναι $X:\Omega \rightarrow \mathbb{R}$
Σε όποιο βιβλίο θεωρίας πιθανοτήτων (που τις πραγματεύεται με μέτρο) και να πας ΕΧΕΙ ΤΗΝ ΕΞΗΓΗΣΗ.

Συνάρτηση κατανομής και σύνολο Borel

Συνάρτηση κατανομής και σύνολο Borel

Re: Συνάρτηση κατανομής και σύνολο Borel

Μέλη σε σύνδεση