αυτή είναι η 1η μου ανάρτηση στο φόρουμ, οπότε ζητώ συγγνώμη εάν αυτή δεν ακολουθεί πλήρως τους κανόνες του φόρουμ.
Αντιμετωπίζω το παρακάτω πρόβλημα:
Έστω
η πιθανότητα να κάνει μια ημέρα τον ίδιο καιρό με τη χθεσινή. Εάν 
η πιθανότητα την 1η Μαρτίου να βρέξει και 
να μην βρέξει, ποια είναι η πιθανότητα να βρέξει τη 3η Μαρτίου?Η λύση που μπορώ να σκεφτώ ακολουθεί την εξής λογική:
Η πιθανότητα να βρέξει τη 2η Μαρτίου είναι
![[pa + (1-p)(1-a)]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/ffa9f765c0735792ef8e2e7df60c5863.png "[pa + (1-p)(1-a)]")
και αντίστοιχα, να μην βρέξει είναι ![[(1-p)a + p(1-a)]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/5aa8db88702e2c94f5cb162444eda930.png "[(1-p)a + p(1-a)]")
. Έτσι, με την ίδια λογική, η πιθανότητα να βρέξει την 3η Μαρτίου είναι
![p [pa + (1-p)(1-a)] + (1-p) [(1-p)a + p(1-a)]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/0b3c3b6a097cdca6c5482f0c5a1e4058.png "p [pa + (1-p)(1-a)] + (1-p) [(1-p)a + p(1-a)]")
από όπου προκύπτει 
.Ακολουθώ τη σωστή λογική; Είναι σωστή η λύση μου; Πως μπορώ να εκφραστώ φορμαλιστικά ώστε να καταλήξω στη λύση με όρους δεσμευμένης πιθανότητας;