Κυκλικές μεταθέσεις

pito · #1

Μπορεί κάποιος να εξηγήσει γιατί το πλήθος των κυκλικών μεταθέσεων $\nu$ αντικειμένων ισούται με $(\nu -1)!$ και όχι με $\nu !$ γιατί έχω κολλήσει;;;

#2

Πάρε ένα οποιοδήποτε απο τα

σημεία του κύκλου.
Τα υπόλοιπα με πόσους τρόπους μπορούν να τοποθετηθούν γύρω από αυτό;
Μα με (n-1)!

φυσικά!
Επομένως οι κυκλικές μεταθέσεις των

αντικειμένων είναι (n-1)!

Μυρτώ ελπίζω να βοήθησα.
Καλό βράδυ.

pito · #3

Ευχαριστώ πολύ και με βοηθήσατε πολύ και ήταν και πολύ απλό!

giannis84 · #4

θεώρησε ότι τα

αντικείμενα βρίσκονται σε ένα κύκλο (k_1,k_2,...,k_n)

. Αυτό είναι μία κυκλική μετάθεση των

αντικειμένων.Εδώ έχουμε

γραμμικές μεταθέσεις $(k_1,k_2,...,k_n),(k_2,k_3,...,k_n,k_1),...,(k_n,...,k_{n-2},k_{n-1})$ .
Οι παραπάνω

μεταθέσεις δίνουν την ίδια κυκλική μετάθεση. Άρα οι κυκλικές μεταθέσεις των

αντικειμένων είναι ίσες με $\displaystyle\frac{n!}{n}=(n-1)!$

mathematica.gr