πιθανότητα σε αγώνα σκάκι

lefsk · #1

Καλησπέρα σας!
Ο $\displaystyle{ A }$ και ο $\displaystyle{ B }$ παίζουν έναν αγώνα σκακιού στον οποίο ο πρώτος παίχτης που κερδίζει ένα παιχνίδι κερδίζει τον αγώνα. Μετά από $\displaystyle{ 10 }$ διαδοχικές ισοπαλίες, το αποτέλεσμα του αγώνα είναι ισοπαλία. Ο $\displaystyle{ A }$ κερδίζει ένα παιχνίδι με πιθανότητα $\displaystyle{ 0,4 }$ , ο $\displaystyle{ B }$ με πιθανότητα $\displaystyle{ 0,3 }$ και έρχονται ισοπαλία με πιθανότητα $\displaystyle{ 0,3 }$ , ανεξάρτητα από τα προηγούμενα παιχνίδια. Ποια είναι η πιθανότητα ότι ο $\displaystyle{ A }$ κερδίζει τον αγώνα;

Αν το πάμε έτσι :
$\displaystyle{ A : }$ Το ενδεχόμενο να κερδίσει ο $\displaystyle{ A }$
$\displaystyle{ B : }$ Το ενδεχόμενο να κερδίσει ο $\displaystyle{ B }$
$\displaystyle{ I : }$ Το ενδεχόμενο να πάει ισοπαλία

δειγματικός χώρος: { $\displaystyle{ A, IA, IIA, IIIA, ..., IIIIIIIIIA, IIIIIIIIII, IIIIIIIIIB, ..., IIIB, IIB, IB, B }$ }
Αν πάρω τον ορισμό τότε θα βρω λάθος απάντηση γιατί οι $\displaystyle{ 2 }$ παίκτες δεν έχουν την ίδια πιθανότητα νίκης.

Πρέπει να χρησιμοποιήσω Προσθετική Αρχή;

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #2

Σκέψου τι πρέπει να συμβεί για να κερδίσει ο Α.
Δεν είναι δύσκολο πρόβλημα.

lefsk · #3

$\displaystyle{ \sum_{n=0}^{9} (0.3)^{n} \cdot (0.4) }$

Μήπως αυτό;

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #4

lefsk έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 31, 2017 7:33 pm
$\displaystyle{ \sum_{n=0}^{9} (0.3)^{n} \cdot (0.4) }$

Μήπως αυτό;

Αυτή είναι η πιθανότητα.

lefsk · #5

Ευχαριστώ πολύ!

πιθανότητα σε αγώνα σκάκι

πιθανότητα σε αγώνα σκάκι

Re: πιθανότητα σε αγώνα σκάκι

Re: πιθανότητα σε αγώνα σκάκι

Re: πιθανότητα σε αγώνα σκάκι

Re: πιθανότητα σε αγώνα σκάκι

Μέλη σε σύνδεση