Κιβώτια και μπάλες
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Κιβώτια και μπάλες
Το κιβώτιο Ι περιέχει 4 άσπρες και 6 μαύρες μπάλες. Εξάγουμε τυχαία 6 μπάλες από το κιβώτιο I, καταγράφουμε το χρώμα τους, και τις τοποθετούμε σε ένα άλλο άδειο κιβώτιο ΙΙ. Στη συνέχεια εξάγουμε τυχαία 3 μπάλες από το κιβώτιο ΙΙ, καταγράφουμε το χρώμα τους, τις επανατοποθετούμε στο κιβώτιο ΙΙ και κατόπιν εξάγουμε τυχαία μία μπάλα από το κιβώτιο αυτό ΙΙ. Αν και οι 3 μπάλες που βγάλαμε από το κιβώτιο ΙΙ ήταν άσπρες, να υπολογισθεί η πιθανότητα η μπάλα που εξήχθη τελευταία από το κιβώτιο ΙΙ να είναι άσπρη.
Θανάσης Κοντογεώργης
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 7
- Εγγραφή: Τετ Νοέμ 30, 2011 10:19 pm
Re: Κιβώτια και μπάλες
Μια προσπάθεια.
Έστω Α=αριθμός άσπρων σφαιρών, Μ=αριθμός μαύρων σφαιρών, που υπάρχουν στο κιβώτιο ΙΙ.
Οι 6 μπάλες στο κιβώτιο ΙΙ θα είναι ένα από τα ζεύγη , με τιμές ,
το καθένα με υπεργεωμετρική πιθανότητα
Βγάζοντας 3 άσπρες απο το κιβώτιο ΙΙ,
θα έχει επιλεγεί το ζεύγος με πιθανότητα
ή το ζεύγος με πιθανότητα .
Αν είμαστε στο ζεύγος η πιθανότητα να βγάλουμε άσπρη είναι , ενώ στο ζεύγος είναι .
Άρα η ζητούμενη πιθανότητα είναι .
Έστω Α=αριθμός άσπρων σφαιρών, Μ=αριθμός μαύρων σφαιρών, που υπάρχουν στο κιβώτιο ΙΙ.
Οι 6 μπάλες στο κιβώτιο ΙΙ θα είναι ένα από τα ζεύγη , με τιμές ,
το καθένα με υπεργεωμετρική πιθανότητα
Βγάζοντας 3 άσπρες απο το κιβώτιο ΙΙ,
θα έχει επιλεγεί το ζεύγος με πιθανότητα
ή το ζεύγος με πιθανότητα .
Αν είμαστε στο ζεύγος η πιθανότητα να βγάλουμε άσπρη είναι , ενώ στο ζεύγος είναι .
Άρα η ζητούμενη πιθανότητα είναι .
Βλαχοβασίλης Βασίλειος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης