Αν η
-διάστατη σφαίρική επιφάνεια καλυφθεί από 
σύνολα καθένα από τα οποία είναι είτε ανοιχτό είτε κλειστό , να δείξετε ότι ένα από αυτά περιέχει δύο αντιδιαμετρικά σημεία της σφαίρας.Edit:
Σημείωση : Με τον όρο d-διάστατη σφαιρική επιφάνεια εννοώ τον αγγλικό όρο d-sphere, ενδεχομένως να μην το μετέφρασα σωστά και να δημιουργήθηκε σύγχυση. Εν πάση περιπτώσει εννοώ το σύνολο
}