Είναι αληθής:
Έστω συναρτήσεις

.
Αρκεί να βρω

με

και

για κάθε

.
Διαμερίζω το

ως εξής

όπου
![A_m = (ma/n,(m+1)a/n] A_m = (ma/n,(m+1)a/n]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/d48a42b2b10f28b08898434974b6e9fa.png)
.
Ξεκινώ με

.
Επειδή το

είναι υπεραριθμήσιμα άπειρο, και επειδή το πλήθος των

είναι αριθμήσιμο, υπάρχει

και υπεραριθμήσιμο

ώστε

.
Επειδή το

είναι υπεραριθμήσιμα άπειρο, και επειδή το πλήθος των

είναι αριθμήσιμο, υπάρχει

και υπεραριθμήσιμο

ώστε

.
Προχωρώντας επαγωγικά βρίσκω

και

ώστε

.
Τώρα παίρνω οποιαδήποτε δύο διαφορετικά στοιχεία

του

και παρατηρώ ότι για κάθε

έχουμε

, άρα

και άρα όντως

όπως θέλαμε να δείξουμε.