Bulletin Λυμένες ΜΑΘΗΜ.ΒΛΚΑΤ με Ευκλείδεια

[parmenides51]

... στο mathematica

Τελευταία ενημέρωση: 01/06/2012

Οι ασκήσεις ανά κεφάλαιο (με λύση από)

Διανύσματα
άσκηση στο εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων από Σπύρο Καρδαμίτση
άσκηση αναλυτικής διανύσματα από Λεωνίδα Θαραλλίδη
άσκηση στα διανύσματα από Μιχάλη Νάννο και Παναγιώτη Γιαννόπουλο
αυθαίρετα διανύσματα. από Παναγιώτη Γιαννόπουλο
γωνία διανυσμάτων από Αντώνη Νασιούλα και Γιώργο Ρίζο
γωνία διανυσμάτων από Μιχάλη Νάννο και Φωτεινή Καλδή
τραπέζιο από Αντώνη Σπυριδάκη
80% από Στράτη Αντωνέα και Παναγιώτη Γκριμπαβιώτη (PanosG)
ας δώσουμε βήμα και στα διανύσματα από Κώστα Δόρτσιο και Στάθη Κούτρα
δύο αντίθετα διανύσματα από parmenides51
διανυσματική από parmenides51
γωνία διανυσμάτων από Γιώργο Απόκη
εσωτερικό γινόμενο και διχοτόμος γωνίας από Γιώργο Απόκη
αναζήτηση σημείου από Μιχάλη Λάμπρου
παραλληλόγραμμο διανύσματα από Γιώργο Απόκη και Παναγιώτη Γιαννόπουλο
τριχοτόμηση πλευράς από Κώστα Καπένη, Κώστα Δόρτσιο, Παναγιώτη Γιανόπουλο, Γιώργο Ρίζο , Γιώργο Μπάλογλου και KARKAR
όχι άλλη γεωμετρία από Θάνο Μάγκο, Μιχάλη Νάννο, Ηλία Καμπέλη, Γιώργο Ρίζο και Παναγιώτη Γιαννόπουλο
ισόπλευρο από διανυσματικές σχέσεις από Grigoris K.
ύποπτη διανυσματική από parmenides51
αν I είναι .... από Παύλο Μαραγκουδάκη
θέση σημείου από Grigoris K.
άσκηση στα διανύσματα από Μιχάλη Λάμπρου
διανύσματα 4 από Σωτήρη Λουρίδα
καθετότητα από το πουθενά από Στάθη Κούτρα και Σωτήρη Λουρίδα
ίσες γωνίες από Γιώργο Ρίζο και akis15
κάθετα βέλη από Στάθη Κούτρα και Antonis_Z
κάθετα διανύσματα σε τετράγωνο από Στάθη Κούτρα, Μιχάλη Νάννο και Antonis_Z
διανύσματα σε τετράγωνα από Κώστα Δόρτσιο και Στάθη Κούτρα

Ευθεία
ανισότητα από Κώστα Δόρτσιο
ευθείες από Κώστα Δόρτσιο
γεωμετρικός τόπος μέσου από Κώστα Δόρτσιο
μέγιστο αλγεβρικής παράστασης και γεωμετρική ερμηνεία από Γιώργο Ρίζο και Μιχάλη Λάμπρου
το κόκκινο πνίγει το πράσινο από Κώστα Δόρτσιο και Σωτήρη Λουρίδα
ελάχιστο από Γιώργο Μανεάδη (GMANS), Αθανάσιο Μπεληγιάννη (mathfinder) και Demetres
δεν μπαίνει στη Βουλή από Στράτη Αντωνέα και Σωτήρη Σκοτίδα
ελάχιστη τιμή από KARKAR και Σπύρο Καπελλίδη
τριγωνάκι από Δημήτρη Ιωάννου και Κώστα Δόρτσιο
αναλυτικογεωμετρική από Θάνο Μάγκο και Κώστα Δόρτσιο
το νέο γήπεδο του ΠΑΟ από KARKAR
το νήμα της στάθμης από Παναγιώτη Γιαννόπουλο και Μιχάλη Λάμπρου
η υπεροχή της αναλυτικής από Ηλία Καμπελή και Θάνο Μάγκο (matha)
αργυρά τομή από KARKAR
η αναλυτική ως θυγατρική της ευκλείδειας από Μιχάλη Λάμπρου
ελάχιστο εμβαδόν από KARKAR, Σωτήρη Λουρίδα και Βαγγέλη Μουρούκο
γεωμετρικός τόπος από Σωτήρη Λουρίδα
ελάχιστη διαδρομή από Κώστα Δόρτσιο
ελαχιστοποίηση περιμέτρου από Σωτήρη Λουρίδα
μέγιστο αθροίσματος από Στάθη Κούτρα
μικρό κλάσμα από Στάθη Κούτρα
ελάχιστο εμβαδόν από Σωτήρη Λουρίδα και Γιώργο Μπάλογλου
εντυπωσιακή εφαπτομένη από Θάνο Μάγκο, Γιώργο Ρίζο και Σωτήρη Λουρίδα
σταθερό εμβαδόν από Παναγιώτη Γιαννόπουλο και Σωτήρη Λουρίδα
τετράπλευρο από Γιώργο Μανεάδη (GMANS)
άλλη λύση ? από Κώστα Ρεκούμη
ελάχιστο , αλλά με ποιά "εργαλεία"; από Στάθη Κούτρα
βρείτε σημείο ευθείας από Νίκο Μαυρογιάννη και
εμβαδόν τριγώνου από Στράτη Αντωνέα
ευθείες 1 πό Στράτη Αντωνέα
καθετότητα από το πουθενά από Στάθη Κούτρα
ευθείες 7 από Γιώργο Μπάλογλου
κύκλος 2 από Παύλο Μαραγκουδάκη
κύκλος 8 από Αθανάσιο Μπεληγιάννη (mathfinder)
ελάχιστη περίμετρος από Σωτήρη Λουρίδα
κάθετα διανύσματα από Σωτήρη Λουρίδα (πάλι)
πάντα σε ευθεία από Στάθη Κούτρα
με κάθε "εργαλείο" από Στάθη Κούτρα
από σταθερό σημείο από Grigoris K.
υποχρεωτικά από τους άξονες από Παύλο Μαραγκουδάκη

Κύκλος
κύκλος χορδή από Κώστα Τσουβαλά (kwstas12345) και Αχιλλέα Συνεφακόπουλο
κύκλος τετράγωνο από Κώστα Δόρτσιο
4ο θέμα (ομαλό) από parmenides51
ανάποδα νούμερα από Φωτεινή Καλδή
αυξομειώσεις από Στάθη Κούτρα
αναλυτική, αλλά ... γεωμετρία από Στάθη Κούτρα και Κώστα Δόρτσιο
πλευρά δωδεκαγώνου από Στάθη Κούτρα και Μιχάλη Νάννο
διπλάσιο, αλλά υπό όρους από Φωτεινή Καλδή και Στάθη Κούτρα
γωνία εφαπτόμενων (2) από Στάθη Κούτρα
περιγεγραμμένος από σημεία επαφής από Κώστα Δόρτσιο
ελάχιστο μήκος χορδής από Νίκο Ζανταρίδη
τέμνονται στην υποτείνουσα από Δημήτρη Ιωάννου
γωνία εφαπτόμενων από Στάθη Κούτρα
λόγος χορδών από Κώστα Καπένη
κοινές εφαπτόμενες από Κώστα Δόρτσιο
παμ-μαθηματικά β' Λυκείου από Κώστα Βήττα και parmenides51
κοινή εφαπτομένη από Γιώργο Απόκη και Γιώργο Ρίζο
A la Decartes από Σωτήρη Λουρίδα
τουλάχιστον 3 από Σωτήρη Λουρίδα και Γιώργο Ρίζο
γεωμετρικός τόπος από Κώστα Δόρτσιο
εμβαδόν από ημικύκλιο και εφαπτομένη από parmenides51
διά σταθερού σημείου από Σωτήρη Λουρίδα
δισεφαπτομένη από Γιώργο Ρίζο
βρείτε το κέντρο από Στάθη Κούτρα
σταθερό γινόμενο από Στάθη Κούτρα
διά σταθερού σημείου από Στάθη Κούτρα και KARKAR
κύκλος σε ορθογώνιο από Στάθη Κούτρα και Κώστα Δόρτσιο
7Β - κωνικές τομές από Σωτήρη Λουρίδα
τετράγωνη λογική από Κώστα Δόρτσιο
χωρίς σειρά από Κώστα Δόρτσιο
γεωμετρικός τόπος από Γιώργο Απόκη και Γιάννη Σταματογιάννη
ακτίνες σε γεωμετρική πρόοδο από Κώστα Δόρτσιο
σταθερό γινόμενο από Γιάννη Σταματογιάννη
ευθεία από Σωτήρη Λουρίδα
στη διασταύρωση από Παναγιώτη Γιαννόπουλο
ευλογημένος τόπος από Στάθη Κούτρα
πόσο απέχει; από KARKAR
κύκλος και χορδή από Γιώργο Απόκη
μέγιστο εμβαδόν από Σωτήρη Λουρίδα
σικέ παραλληλία από Grigoris K.
υπάρχει διαφορά από Grigoris K. και Σωτήρη Λουρίδα

Παραβολή
παραβολή - εφαρμογή βιβλίου από slash και KARKAR
εύθραυστη ισορροπία από Κώστα Δόρτσιο
εκπληκτική ομοιότητα από Στάθη Κούτρα
ένα τέταρτο από KARKAR
παραβολή αλλά πώς; από Στάθη Κούτρα

Έλλειψη
γωνία ορθή σε έλλειψη από Ανδρέα Πούλο και Γιώργο Ρίζο
άσκηση στην έλλειψη από Γιώργο Τσικαλουδάκη
έλλειψη και ορθογώνιο από Κώστα Δόρτσιο και Σεραφείμ Τσιπέλη
διάμετρος έλλειψης από slash, parmenides51 και Κώστα Δόρτσιο

Υπερβολή
υπερβολή από Δημήτρη Μπουνάκη
ισοσκελής υπερβολή από Σπύρο Παναγιωτόπουλο (spege)
υπερβολή 3 από Χρήστο Λαζαρίδη

Αξιό αναφοράς
δυο κωνικές από Μιχάλη Τζούμα (mixtzo) και Δημήτρη Μπουνάκη (αξιόλογες παραπομπές για κωνικές τομές με ευκλείδεια γεωμετρία)

Πηγή: Bulletin Διαγωνισμάτων - Θεμάτων Εξετάσεων ΒΛΚΑΤ



Υ.Γ. Ίσως τελικά η Ευκλείδεια Γεωμετρία να μην είναι τόσο άχρηστη.





για τους λάτρεις της Γεωμετρίας

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Άλυτες
Ασκήσεις Στερεομετρίας
Γεωμετρικές Κατασκευές
Αποδείξεις Γνωστών Θεωρημάτων
Ασκήσεις Γεωμετρίας Διπλώνοντας Χαρτιά
Λυμένες Ασκήσεις Γεωμετρίας με 7+ τρόπους
Λυμένες Ασκήσεις με Αντιστροφή Ιησουιτών
Λυμένες Ασκήσεις Μαθηματικών ΒΛΚΑΤ με Ευκλείδεια Γεωμετρία
Λυμένες Ασκήσεις Μιγαδικών ΓΛΚΑΤ με Ευκλείδεια Γεωμετρία
Φυλλάδια σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά
Άλυτα Θέματα Διαγωνισμών ΕΜΕ
Bulletin Γεωμετρία Α' Λυκείου
Bulletin Γεωμετρία Β' Λυκείου