Ακριβώς. Ρωτάω αν θα έπρεπε να αποδειχθεί από το μαθητή, καθώς δεν ανήκει στη θεωρία του σχολικού. Καλώς σας βρήκα!ΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ έγραψε:Καλώς όρισες στο και καλή επιτυχία στις εξετάσεις.tdiam έγραψε:Καλησπέρα, είμαι μαθητής της Γ' και έγραφα σήμερα Μαθηματικά.
Να κάνω δύο ερωτήσεις:
....
2. Δεν θα έπρεπε ο μαθητής στο Γ4 να αποδείξει ότι , κατ' επέκτασιν ώστε να ορίζεται το νέο δείγμα;
Στην εκφώνιση έχει δοθεί οτι οι παρατηρήσεις είναι διαφορετικές μεταξύ τους οπότε θα είναι διαφορετικές
με την μέση τιμή τους άρα η διασπορά θα είναι διάφορη του μηδέν
Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
ξαναδιάβασε τι έγραψεςgiannis453 έγραψε:Καλησπέρα είμαι υποψήφιος και παρακολουθώ τακτικά το φόρουμ.Η δικιά μου προσέγγιση για το ερώτημα Δ2 ήταν η εξής:
Oταν τότε στο τρίγωνο ΑΟΒ ισχύει ότι
δηλαδη το πυθαγορειο θεωρημα αρα το ορθογωνιο στο αρα οι διαγωνιοι του ορθογωνιου διχοτομουνται αρα τετραγωνοΚώδικας: Επιλογή όλων
Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Μία διαφορετική προσέγγιση στο Δ4 για να γλιτώσουμε τελείως τις πράξεις.
Η προς απόδειξη γράφεται:
Από τη μονοτονία όμως της έχουμε οπότε
Επιπλέον καθένας από τους παραπάνω αριθμούς είναι μικρότερος ή ίσος από άρα από τη μονοτονία της έπεται το ζητούμενο.
Για το τελευταίο: πχ:
Η προς απόδειξη γράφεται:
Από τη μονοτονία όμως της έχουμε οπότε
Επιπλέον καθένας από τους παραπάνω αριθμούς είναι μικρότερος ή ίσος από άρα από τη μονοτονία της έπεται το ζητούμενο.
Για το τελευταίο: πχ:
τελευταία επεξεργασία από silouan σε Τετ Μάιος 20, 2015 4:31 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Σιλουανός Μπραζιτίκος
-
- Δημοσιεύσεις: 360
- Εγγραφή: Δευ Ιουν 18, 2012 1:51 pm
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Καλησπέρα!
Ενας μαθητής για το Δ3 έγραψε:
.
Άρα: )
Τι λέτε "περνάει" ;
Ενας μαθητής για το Δ3 έγραψε:
.
Άρα: )
Τι λέτε "περνάει" ;
-
- Δημοσιεύσεις: 3
- Εγγραφή: Παρ Ιούλ 25, 2014 2:58 pm
-
- Δημοσιεύσεις: 148
- Εγγραφή: Πέμ Ιουν 03, 2010 2:43 pm
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Κατα την άποψή μου δέν είναι απαραίτητη αυτή η απόδειξη εφόσον στην υπόθεση της εκφώνισης εχει δωθείtdiam έγραψε:Ακριβώς. Ρωτάω αν θα έπρεπε να αποδειχθεί από το μαθητή, καθώς δεν ανήκει στη θεωρία του σχολικού. Καλώς σας βρήκα!ΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ έγραψε:Καλώς όρισες στο και καλή επιτυχία στις εξετάσεις.tdiam έγραψε:Καλησπέρα, είμαι μαθητής της Γ' και έγραφα σήμερα Μαθηματικά.
Να κάνω δύο ερωτήσεις:
....
2. Δεν θα έπρεπε ο μαθητής στο Γ4 να αποδείξει ότι , κατ' επέκτασιν ώστε να ορίζεται το νέο δείγμα;
Στην εκφώνιση έχει δοθεί οτι οι παρατηρήσεις είναι διαφορετικές μεταξύ τους οπότε θα είναι διαφορετικές
με την μέση τιμή τους άρα η διασπορά θα είναι διάφορη του μηδέν
" ...Εάν , οπότε ορίζονται οι τιμές της μεταβλητής β και ζητάμε να βρούμε μέση τιμή της και την τυπική της απόκλιση.
Με αφορμή αυτό ένας μαθητής μου σκεπτόμενος οτι θα πρέπει να κάνει την απόδειξη , τελικά επέλεξε τον εξής τρόπο λύσης :
Θεωρώ , κ.ο.κ. και εν συνεχεία ολοκλήρωσε την απόδειξη αλλά με τις συγκεκριμένες τιμές.
Αραγε ποια θα είναι η διόρθωση σαυτήν την περίπτωση ;
-
- Δημοσιεύσεις: 7
- Εγγραφή: Κυρ Οκτ 26, 2014 10:17 am
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Καλησπερα.Ειμαι μαθητης 3ης λυκειου και ενα παιδι μου ειπε οτι βρηκε το οριο στο Δ3 με de l' hospital.Δεδομενου οτι καθε απαντηση επιστημονικα ορθη θεωρειται δεκτη,δεν ειναι λαθος η εφαρμογη γνωσεων κατευθηνσης,ετσι?
Δημήτρης Π.
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Τυπικά είναι λάθος, με την ίδια ερμηνεία ο καθένας θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει οποιοδήποτε θεώρημα έχει διδαχθεί από βιβλία μαθηματικών, ενδοσχολικά ή εξωσχολικά, αρκεί να ήταν επιστημονικώς ορθά. Άρα όχι, για να χρησιμοποιήσει De L'Hopital θα έπρεπε πρώτα να τον αποδείξει ( ) αφού δεν υπάρχει ως θεώρημα της εξεταστέας ύλης.zoumero_mpifteki έγραψε:Καλησπερα.Ειμαι μαθητης 3ης λυκειου και ενα παιδι μου ειπε οτι βρηκε το οριο στο Δ3 με de l' hospital.Δεδομενου οτι καθε απαντηση επιστημονικα ορθη θεωρειται δεκτη,δεν ειναι λαθος η εφαρμογη γνωσεων κατευθηνσης,ετσι?
Ουσιαστικά όμως, όλοι νομίζω διαφωνούμε με αυτόν τον αντιπαιδαγωγικό/αντιμαθηματικό περιορισμό που υφίστανται οι μαθητές τεχνολογικής-θετικής, δηλαδή ότι πρέπει να προσαρμόζουν τις γνώσεις τους ώστε να είναι "εντός ύλης".
Όπως και να 'χει, το θέμα έχει ήδη συζητηθεί αν ψάξεις σε παλιότερες αναρτήσεις του φόρουμ και κατέληγε στο ότι εξαρτάται από την επιείκεια του βαθμολογητή (edit) και πολλές φορές λαμβάνεται σωστή η απάντηση, παρόλο που τυπικά δεν είναι δεκτό.
Btw, καλή επιτυχία σειρά!
τελευταία επεξεργασία από tdiam σε Τετ Μάιος 20, 2015 5:43 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Πάντως στο βαθμολογικό που εξετάζαμε φυσικώς αδυνάτους , η οδηγία είναι ότι χρησιμοποιούμε κανονικά de L Hospital χωρίς πρόβλημα
Παύλος Σταυρόπουλος
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Για εμένα πρέπει να θεωρηθεί σωστο δεν ειναι δυνατον κάτι που το έχει διδαχθει στο σχολείο να του πούμε αυτό δεν το ξέρεις εκεί...δεν είναι διχασμενές προσωπικότητες...
-
- Δημοσιεύσεις: 12
- Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 22, 2009 10:12 pm
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Τα θέματα κατά τη γνωμη μου ήταν σαφέστατα δυσκολότερα από τα περσινά. Θα έλεγα ότι είναι πιο κόντα στα θέματα του 2013 αν και λίγο πιο εύκολα. Οι θεωρητικοί βέβαια ,πλην εξαιρέσεων ,σίγουρα θα συνάντησαν δυσκολίες.
Πάντως σύμφωνώ με τη χρήση γνώσεων από προηγούμενες τάξεις. Δε μπορεί να βλέπει κανείς τα μαθηματικά περιορισμένα στην ύλη της γ λυκείου. Κι
ίσως αυτό να είναι προάγγελος μιας συνολικότερης αλλαγής στη φιλοσοφία των θεμάτων.
Πάντως σύμφωνώ με τη χρήση γνώσεων από προηγούμενες τάξεις. Δε μπορεί να βλέπει κανείς τα μαθηματικά περιορισμένα στην ύλη της γ λυκείου. Κι
ίσως αυτό να είναι προάγγελος μιας συνολικότερης αλλαγής στη φιλοσοφία των θεμάτων.
- nsmavrogiannis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4456
- Εγγραφή: Σάβ Δεκ 20, 2008 7:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Αυτά τα θέματα είναι λυμένα εδώ και χρόνια στα Βαθμολογικά Κέντρα: Οποιαδήποτε γνώση χρησιμοποιεί ο μαθητής και περιέχεται στα επίσημα εν χρήσει διδακτικά βιβλία είναι αποδεκτή. Και δεν εξαρτάται από την επιείκεια ή μη του βαθμολογητή.tdiam έγραψε:Τυπικά είναι λάθος, με την ίδια ερμηνεία ο καθένας θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει οποιοδήποτε θεώρημα έχει διδαχθεί από βιβλία μαθηματικών, ενδοσχολικά ή εξωσχολικά, αρκεί να ήταν επιστημονικώς ορθά. Άρα όχι, για να χρησιμοποιήσει De L'Hopital θα έπρεπε πρώτα να τον αποδείξει ( ) αφού δεν υπάρχει ως θεώρημα της εξεταστέας ύλης.zoumero_mpifteki έγραψε:Καλησπερα.Ειμαι μαθητης 3ης λυκειου και ενα παιδι μου ειπε οτι βρηκε το οριο στο Δ3 με de l' hospital.Δεδομενου οτι καθε απαντηση επιστημονικα ορθη θεωρειται δεκτη,δεν ειναι λαθος η εφαρμογη γνωσεων κατευθηνσης,ετσι?
Ουσιαστικά όμως, όλοι νομίζω διαφωνούμε με αυτόν τον αντιπαιδαγωγικό/αντιμαθηματικό περιορισμό που υφίστανται οι μαθητές τεχνολογικής-θετικής, δηλαδή ότι πρέπει να προσαρμόζουν τις γνώσεις τους ώστε να είναι "εντός ύλης".
Όπως και να 'χει, το θέμα έχει ήδη συζητηθεί αν ψάξεις σε παλιότερες αναρτήσεις του φόρουμ και κατέληγε στο ότι εξαρτάται από την επιείκεια του βαθμολογητή (edit) και πολλές φορές λαμβάνεται σωστή η απάντηση, παρόλο που τυπικά δεν είναι δεκτό.
Btw, καλή επιτυχία σειρά!
Καλή επιτυχία στους διαγωγνιζόμενους. Καλή δύναμη στους δασκάλους τους.
Αν κανείς δεν ελπίζει, δεν θα βρεί το ανέλπιστο, οι δρόμοι για το ανεξερεύνητο θα είναι κλειστοί.
Ηράκλειτος
Ηράκλειτος
-
- Δημοσιεύσεις: 277
- Εγγραφή: Δευ Φεβ 14, 2011 11:44 pm
- Ανδρέας Πούλος
- Δημοσιεύσεις: 1494
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 10:47 pm
- Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
- Επικοινωνία:
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Όπως τόνισε ο Νίκος Μαυρογιάννης για τη χρήση του κανόνα de L' Hospital στον υπολογισμό ορίων,
ο προβληματισμός έχει εξαντληθεί στα Βαθμολογικά Κέντρα εδώ και αρκετά χρόνια.
Είναι δυνατή η χρήση του κανόνα και στο μάθημα των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας,
όπως και η χρήση του τύπου εξίσωσης εφαπτομένης καμπύλης (άλλο "αγαπημένο" θέμα συζήτησης).
Το ζήτημα γιατί η Επιτροπή έβαλε τέτοιο υπολογισμό ορίου είναι άλλου είδους ερώτημα.
Ανδρέας Πούλος
ο προβληματισμός έχει εξαντληθεί στα Βαθμολογικά Κέντρα εδώ και αρκετά χρόνια.
Είναι δυνατή η χρήση του κανόνα και στο μάθημα των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας,
όπως και η χρήση του τύπου εξίσωσης εφαπτομένης καμπύλης (άλλο "αγαπημένο" θέμα συζήτησης).
Το ζήτημα γιατί η Επιτροπή έβαλε τέτοιο υπολογισμό ορίου είναι άλλου είδους ερώτημα.
Ανδρέας Πούλος
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Τι θα λέγατε γι' αυτή τη λύση στο ;
Έστω το πλήθος και οι συχνότητες
Τότε:
Οπότε:
Τότε:
Τότε:
Οπότε:
Τότε:
τελευταία επεξεργασία από apotin σε Τετ Μάιος 20, 2015 8:51 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Αποστόλης
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Καλησπέρα στο mathematica.
Έχω ακούσει πολλά παιδιά στο όριο του Δ θέματος να λένε ότι είναι ίσο με το οποίο μαθηματικώς στέκει αλλά χρειάζεται εξήγηση καθώς δεν είναι και τόσο προφανές. Για να εξηγηθεί όμως πρέπει να γίνει η αντικατάσταση το οποίο μας πάει σε άλλο πρόβλημα, διδάσκεται η μέθοδος της αντικατάστασης στη γενική παιδεία;
Όσο για το de l' hospital πιστεύω ότι η χρήση του θα "κάψει" μερικά (αλλά όχι όλα) μόρια καθώς δεν διδάσκεται στη γενική παιδεία.
Όποιος έχει την όρεξη και τη γνώση ας με διαφωτίσει γιατί είμαι περίεργος να δω τι ισχύει.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Για να μην με μπερδεύετε, φοιτητής είμαι όχι υποψήφιος.
Έχω ακούσει πολλά παιδιά στο όριο του Δ θέματος να λένε ότι είναι ίσο με το οποίο μαθηματικώς στέκει αλλά χρειάζεται εξήγηση καθώς δεν είναι και τόσο προφανές. Για να εξηγηθεί όμως πρέπει να γίνει η αντικατάσταση το οποίο μας πάει σε άλλο πρόβλημα, διδάσκεται η μέθοδος της αντικατάστασης στη γενική παιδεία;
Όσο για το de l' hospital πιστεύω ότι η χρήση του θα "κάψει" μερικά (αλλά όχι όλα) μόρια καθώς δεν διδάσκεται στη γενική παιδεία.
Όποιος έχει την όρεξη και τη γνώση ας με διαφωτίσει γιατί είμαι περίεργος να δω τι ισχύει.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Για να μην με μπερδεύετε, φοιτητής είμαι όχι υποψήφιος.
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Καλησπέρα. Ίσως να μην έχετε δει το σχολικό βιβλίο της γενικής παιδείας στο οποίο ο ορισμός της παραγώγου γίνεται με το όριοB.Wolf έγραψε:Καλησπέρα στο mathematica.
Έχω ακούσει πολλά παιδιά στο όριο του Δ θέματος να λένε ότι είναι ίσο με το οποίο μαθηματικώς στέκει αλλά χρειάζεται εξήγηση καθώς δεν είναι και τόσο προφανές. Για να εξηγηθεί όμως πρέπει να γίνει η αντικατάσταση το οποίο μας πάει σε άλλο πρόβλημα, διδάσκεται η μέθοδος της αντικατάστασης στη γενική παιδεία;
Όσο για το de l' hospital πιστεύω ότι η χρήση του θα "κάψει" μερικά (αλλά όχι όλα) μόρια καθώς δεν διδάσκεται στη γενική παιδεία.
Όποιος έχει την όρεξη και τη γνώση ας με διαφωτίσει γιατί είμαι περίεργος να δω τι ισχύει.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Για να μην με μπερδεύετε, φοιτητής είμαι όχι υποψήφιος.
Σήμερα το ήταν το ένα και το ήταν το .
Για τον κανόνα Del' Hospital καθώς και τον τύπο της εφαπτομένης το συζητάμε ακόμα; Παραπάνω πολύ πιό έμπειροι συνάδελφοι από εμένα εκφράστηκαν (για μία ακόμη φορά).
Χρήστος Κυριαζής
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13348
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Καλησπέρα.B.Wolf έγραψε:Καλησπέρα στο mathematica.
Έχω ακούσει πολλά παιδιά στο όριο του Δ θέματος να λένε ότι είναι ίσο με το οποίο μαθηματικώς στέκει αλλά χρειάζεται εξήγηση καθώς δεν είναι και τόσο προφανές. Για να εξηγηθεί όμως πρέπει να γίνει η αντικατάσταση το οποίο μας πάει σε άλλο πρόβλημα, διδάσκεται η μέθοδος της αντικατάστασης στη γενική παιδεία;
Δεν χρειάζεται καμία εξήγηση ούτε πρέπει να γίνει αντικατάσταση γιατί το βιβλίο των μαθηματικών της γενικής παιδείας δίνει τον τύπο
.B.Wolf έγραψε: Όσο για το de l' hospital πιστεύω ότι η χρήση του θα "κάψει" μερικά (αλλά όχι όλα) μόρια καθώς δεν διδάσκεται στη γενική παιδεία.
Όποιος έχει την όρεξη και τη γνώση ας με διαφωτίσει γιατί είμαι περίεργος να δω τι ισχύει.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων
Αυτός ο προβληματισμός συζητήθηκε πιο πάνω. Οτιδήποτε περιέχεται στα επίσημα σχολικά βιβλία μπορεί να χρησιμοποιηθεί. Αυτό βέβαια, αδικεί τους μαθητές της Θεωρητικής Κατεύθυνσης.
Βλέπω ότι ήδη απαντήθηκε από τον Χρήστο. Γεια σου Χρήστο!
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Μου ξέφυγε ο εναλλακτικός ορισμός της παραγώγου.chris_gatos έγραψε: Καλησπέρα. Ίσως να μην έχετε δει το σχολικό βιβλίο της γενικής παιδείας στο οποίο ο ορισμός της παραγώγου γίνεται με το όριο
Σήμερα το ήταν το ένα και το ήταν το .
Για τον κανόνα Del' Hospital καθώς και τον τύπο της εφαπτομένης το συζητάμε ακόμα; Παραπάνω πολύ πιό έμπειροι συνάδελφοι από εμένα εκφράστηκαν (για μία ακόμη φορά).
Για τον κανόνα De l' Hospital είχα ακούσει άλλα πράγματα όταν ήμουν μαθητής, πιστεύω ότι θα είναι στην κρίση του εκάστοτε διορθωτή.
Σας ευχαριστώ κύριε Χρήστο.
Καλή επιτυχία σε όσους δίνουν.
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2015
Δ3. Με συζυγή παράσταση
τελευταία επεξεργασία από jchou σε Τετ Μάιος 20, 2015 9:28 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης