Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016

[Christos75]

Με δεδομένη την ομάδα προσανατολισμού που απευθύνοταν τα θέματα εκτιμώ ότι ήταν σχετικά απλά! Ας μην ξεχνάμε ότι σε αυτήν την εξέταση δεν συμμετείχαν παιδιά από την Θετική ή τεχνολογική κατεύθυνση!!! Ήταν παιδιά Μ Ο Ν Ο θεωρητικής!!! Γι αυτά τα παιδιά τα θέματα ήταν και πάλι απλά εκτιμώ! Η αλήθεια είναι ότι θα επιθυμούσα μία μεγαλύτερη κλιμάκωση στη δυσκολία. Αυτό δεν το είδα πουθενά δυστυχώς... Νομίζω ότι από την αρχή μέχρι το τέλος όλα είχαν σχεδόν την ίδια δυσκολία. Ιδίως το Θέμα Γ το κάνεις σχεδόν εισαγωγικό μάθημα στις πιθανότητες της Α' Λυκείου, σε ό,τι αφορά το Γ1 ! ! ! Αυτό ουσιαστικά δεν το καταχωρώ στα θετικά των σημερινών θεμάτων και ίσως να είναι και το μόνο μεμπτό σημείο της εξέτασης!
Καλά αποτελέσματα σε όλα τα παιδιά!

[Επιτροπή Θεμάτων 2023]

Δημοσιεύουμε την 1η Έκδοση του Δελτίου Λύσεων του στη σημερινή εξέταση των μαθητών στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που επιμελήθηκε ομάδα Διευθυνόντων Μελών του mathematica.

Δόθηκε ιδιαίτερη έμφαση στις εναλλακτικές προσεγγίσεις κάποιων επιμέρους ερωτημάτων με σκοπό τη διευκόλυνση και των συναδέλφων Βαθμολογητών των οποίων το δύσκολο έργο ξεκινά μεθαύριο. Οι εναλλακτικοί τρόποι βρίσκονται στο τέλος του Δελτίου.

Τυχόντα τυπογραφικά/λάθη ή εναλλακτικές προσεγγίσεις σε κάποια ερωτήματα (μόνο αν διαφέρουν στην ουσία της λύσης και όχι στον τρόπο γραφής) μπορείτε να τα στέλνετε με προσωπικό μήνυμα στον παρόντα λογαριασμό είτε με email στο info (AT) mathematica.gr

Ευχόμαστε καλή συνέχεια στους μαθητές μας που διαγωνίστηκαν και καλά αποτελέσματα!

Εκ μέρους της επιτροπής σύνταξης του Δελτίου Λύσεων

[nikolaos p.]

Πολύ καλά τα θέματα! Καλά αποτελέσματα σε όλους!

[NikosTheodorakis]

Θέματα ότι πρέπει για θεωρητική κατεύθυνση, εξετάζουν τα απολύτως βασικά όλης της ύλης και επίσης απουσιάζει η κλιμάκωση.

[makisman]

Χωρίς να έχει πλέον ιδιαίτερο βαρος το σχόλιο μου , υπάρχουν και τρίδυμα και δίδυμα ,οπότε έπρεπε να διευκρινιστεί το διαφορετικό της ηλικίας .

[Γιώργος Απόκης]

Δε θα πω κάτι καινούριο : απλά θέματα, καθόλου συνδυαστικά, ίσως λίγο πιο απλά από ό,τι θα περίμενε κανείς (ακόμα

και για τους μαθητές των ανθρωπιστικών σπουδών). Ίσως θα ήταν πιο καλό στο Γ.1 να έλεγε "Να δείξετε ότι ο δειγματικός χώρος είναι..."

ώστε να μη χαθεί όλο το θέμα από κάποιον που κατάλαβε λάθος το ζητούμενο.

[Βασίλης Καλαμάτας]

Χωρίς να έχει πλέον ιδιαίτερο βαρος το σχόλιο μου , υπάρχουν και τρίδυμα και δίδυμα ,οπότε έπρεπε να διευκρινιστεί το διαφορετικό της ηλικίας .

Και όμως μου έχει τύχει, πριν από πολλά χρόνια, όσο και να σου φαίνεται απίθανο!!!
Σε παρόμοιο θέμα που είχα βάλει, ένας από τους πιο καλούς μαθητές που είχα στην καριέρα μου, μου είχε κάνει την αντίστοιχη παρατήρηση και με είχε αφήσει άφωνο!!!

Συμπέρασματα:
1. Δεν μπορείς να πιάσεις τι θα σκεφθούν τα παιδιά.
2. Είναι πάρα πολύ δύσκολη η δουλειά του θεματοδότη, μπορεί να προκύψουν απίθανα πράγματα που να μην έχει σκεφθεί.

[Christos75]

Δε θα πω κάτι καινούριο : απλά θέματα, καθόλου συνδυαστικά, ίσως λίγο πιο απλά από ό,τι θα περίμενε κανείς (ακόμα

και για τους μαθητές των ανθρωπιστικών σπουδών). Ίσως θα ήταν πιο καλό στο Γ.1 να έλεγε "Να δείξετε ότι ο δειγματικός χώρος είναι..."

ώστε να μη χαθεί όλο το θέμα από κάποιον που κατάλαβε λάθος το ζητούμενο.

Δεν διαφωνώ μαζί σου Γιώργο αλλά χωρίς να θέλω να δικαιώσω ή κατακρίνω τους θεματοδότες, εκτιμώ ότι επειδή το θέμα είναι τετριμμένο, είναι το Γ1 άσκηση του σχολικού Β' Ομάδας του σχολικού βιβλίου Α΄ αλλά και Γ΄Λυκείου εάν θυμάμαι καλά το θεώρησαν εύκολο. Λένε εάν δεν μπορεί να βρει ένα δειγματικό χώρο ενός τόσο απλού πειράματος τύχης, ε τότε...

Χωρίς να έχει πλέον ιδιαίτερο βαρος το σχόλιο μου , υπάρχουν και τρίδυμα και δίδυμα ,οπότε έπρεπε να διευκρινιστεί το διαφορετικό της ηλικίας .

Νομίζω, ότι έπρεπε να δοθεί μία τέτοια διευκρίνιση κι εγώ ή καλλίτερα αποσαφήνιση από την εκφώνηση κιόλας του θέματος!

[Kostaaaaaa]

To Γ θέμα ήταν πιο δυσκολο από το Δ. Μεγαλυτερη συγχυση προκαλεσε το ενδεχόμενο
Β: «ο αριθμός των κοριτσιών υπερβαίνει τον αριθμό των αγοριών»
Είναι σαν να προυποθέτει ότι πρέπει να υπάρχει και αγόρι, οποτε το ΚΚΚ να μην το βάλουν μεσα στο ενδεχόμενο Β.

[Christos75]

To Γ θέμα ήταν πιο δυσκολο από το Δ. Μεγαλυτερη συγχυση προκαλεσε το ενδεχόμενο
Β: «ο αριθμός των κοριτσιών υπερβαίνει τον αριθμό των αγοριών»
Είναι σαν να προυποθέτει ότι πρέπει να υπάρχει και αγόρι, οποτε το ΚΚΚ να μην το βάλουν μεσα στο ενδεχόμενο Β.

Δεν διαφωνώ με αυτή την τοποθέτηση. Την ώρα που το έλυνα κι εγώ, στο σημείο αυτό κοντοστάθηκα. Εκτιμώ ότι ο ορισμός του ενδεχομένου αυτού χρειαζόταν μία καλλίτερη διατύπωση ίσως!

[killbill]

To Γ θέμα ήταν πιο δυσκολο από το Δ. Μεγαλυτερη συγχυση προκαλεσε το ενδεχόμενο
Β: «ο αριθμός των κοριτσιών υπερβαίνει τον αριθμό των αγοριών»
Είναι σαν να προυποθέτει ότι πρέπει να υπάρχει και αγόρι, οποτε το ΚΚΚ να μην το βάλουν μεσα στο ενδεχόμενο Β.

Δεν νομίζω οτι αυτό δημιουργεί σύγχυση και ότι θα έπρεπε να υπάρχει διευκρίνηση. Στην εφαρμογή 1 του βιβλίου σελίδα 143, (ρίψη νομίσματος 3 φορές) στο ερώτημα να βρεθεί το ενδεχόμενο "Ο αριθμός των κορώνων (Κ) να υπερβαίνει των αριθμό των γραμμάτων (Γ)" στην λύση του βιβλίου συμπεριλαμβάνεται και το στοιχείο {ΚΚΚ}.
Όταν έχουμε ΚΚΚ, εννοείται ότι ο αριθμός των Κ υπερβαίνει τον αριθμό των Α που είναι μηδέν. Άρα το συμπεριλαμβάνουμε. Γιατί απλά και το μηδέν αριθμός είναι και αυτός!
Δεν βλέπω γιατί να προυποθέτει οπωσδήποτε την ύπαρξη τουλάχιστον ενός Α. Καμία σύγχυση κατά την γνώμη μου. Παρόλα αυτά είναι σεβαστή η άποψη, και όντως μπορεί κάποιος μαθητής να το θεωρήσει έτσι!

Σύγχυση είναι το "εξετάζοντας τα παιδιά ως προς τη σειρά γέννησής του" όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, αφού στην περίπτωση πχ δύο αγοριών και ενός κοριτσιού, κάποιος μπορεί να θεωρήσει Α1ΚΑ2 ή Α2ΚΑ1 ως δύο διαφορετικά στοιχεία του ενδεχομένου, ενώ η άσκηση εννοεί μόνο το στοιχείο ΑΚΑ...

Δεν ξέρω βέβαια τι οδηγίες έχουν δοθεί στους διορθωτές και αν όλα τα παραπάνω που εύστοχα παρατηρούμε τελικά γίνουν όλα δεκτά!!

[ΒΑΒΟΥΡΑΝΑΚΗΣ ΜΙΧΑΛΗΣ]

Έστω και αργά η ΚΕΕ θυμήθηκε ότι είναι μάθημα γενικής παιδείας!
Μάθημα για όλα τα παιδιά. Μετά τα δύσκολα θέματα των προηγούμενων ετών που έσπρωξαν τα
παιδιά στην βιολογία και τα έκαναν να μισήσουν τα μαθηματικά, ήρθαν επιτέλους στα
¨ κανονικά θέματα¨.
Μιχάλης Βαβουρανάκης

[killbill]

Εγώ θα πάω και ένα βήμα παραπέρα, και θα πω ότι επιτέλους με αυτό το επίπεδο των θεμάτων, θα κερδίσουμε το ενδιαφέρον των μαθητών στην τάξη ανεξάρτητα αν θα δώσουν τα Μαθηματικά ΓΠ Πανελλαδικά.
Με το να "αναγκάζεσαι" να κάνεις θέματα στην τάξη του επιπέδου των προηγούμενων ετών σε ένα τμήμα όπου μόνο 2-3 θα έδιναν πανελλήνιες, και έπρεπε να το κάνεις για να τους καλύψεις και αυτούς, φανταστείτε πόσο ξένο, ανιαρό, απρόσιτο, αδιάφορο, εξωπραγματικό (δεν ξέρω τι άλλο επίθετο να χρησιμοποιήσω) ήταν για την υπόλοιπη τάξη.
Πιστεύω όταν το επίπεδο του μαθήματος είναι στο επίπεδο των φετινών θεμάτων, σίγουρα αυτό θα προσδώσει άλλο ενδιαφέρον στα παιδιά, θα αναβαθμίσει το μάθημα και τελικά η ίδια μας η δουλειά θα αποκτήσει άλλο νόημα στην τάξη.

[Μπάμπης Στεργίου]

Γεια σας !

Από χθες το πρωί πήρα ...τα βουνά, όπου έβρεχε συνέχεια, ούτε δίκτυο, ούτε τηλέφωνο, όλο το χωριό 15 άτομα, απόλυτη ηρεμία , τέλεια !

Τώρα μόλις είδα τα θέματα. Δεν χρειάζεται προσπάθεια για να δει κανείς ότι είναι πολύ κοντά στον επιθυμητό στόχο.Έτσι πρέπει περίπου να είναι τα θέματα για μάθημα γενικής παιδείας. Ίσως ένα κλικ παραπάνω σε δύο μονάδες να μην ήταν λάθος, αλλά αυτό δεν έχει καμιά σημασία αυτή την ώρα.

Η μόνη παράμετρος που δεν πρέπει να μας ξεφεύγει(σε εθνικό επίπεδο) είναι ο σκοπός εξέτασης του μαθήματος αυτού. Αν στην ιστορία γενικής (θα μας πούνε οι ειδικοί την άποψή τους ) τα θέματα ήταν πιο δύσκολα( ''...για καλά διαβασμένους'' , άκουγα να λέει μια συνάδελφος φιλογογος ενός Θεσσαλικού φροντιστηρίου, όταν ταξίδευα ανάμεσα σε Δομοκό-Καρδίτσα), τότε την επόμενη χρονιά πρέπει να γίνει η απαραίτητη διόρθωση(ή και αντίστροφα, αν τα μαθηματικά ήταν πιο δύσκολα από την ιστορία).

Το Σεπτέμβριο το Υπουργείο πρέπει να μας πει πόσοι πέρασαν στις παιδαγωγικές Ακαδημίας από τα αγόρια και πόσοι από τα κορίτσια. Πιο ειδικά, πρέπει να

δούμε και τα συγκριτικά ποσοστά επίδοης των μαθητών( Α-Κ), σε Μαθηματικά -Ιστορία.

Δεν θέλω σε καμιά περίπτωση οι δάσκαλοι να είναι κατά το 90% παιδιά των ανθρωπιστικών σπουδών και να έχουμε επανάληψη των πολύ αρνητικών εξελίξεων που είχαμε στις δέσμες. Τα παιδιά των θετικών κύκλων μπορούν κάλλιστα να είναι επίσης το ίδίο υπέροχοι δάσκαλοι με τους απόφοιτους του ανθρωπ. κύκλου.

Καλά αποτελέσματα σε όλους τους υποψήφιους !!!

(Τα άλλα θα τα πούμε με ηρεμία το φθινόπωρο. )

[Πρωτοπαπάς Λευτέρης]

Γεια σας !

Δεν θέλω σε καμιά περίπτωση οι δάσκαλοι να είναι κατά το 90% παιδιά των ανθρωπιστικών σπουδών και να έχουμε επανάληψη των πολύ αρνητικών εξελίξεων που είχαμε στις δέσμες. Τα παιδιά των θετικών κύκλων μπορούν κάλλιστα να είναι επίσης το ίδίο υπέροχοι δάσκαλοι με τους απόφοιτους του ανθρωπ. κύκλου.

Δυστυχώς αναπόφευκτο Μπάμπη...