Μία ερμηνεία του θέματος Γ3 των Παν. εξετάσεων 2018

[Ανδρέας Πούλος]

Μου άρεσε πολύ η ανάρτηση του φίλου Κώστα Δόρτσιου για την παρουσιάση του θέματος Γ3 των φετεινών εξετάσεων, όπως έχει αναρτηθεί εδώ
[ggb=]www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=133&t=62026&sid=f28201d898b9c8bee9db6b51ff014289[/ggb].
Το γεγονός αν το θέμα είναι από το σχολικό βιβλίο της Γενικής Παιδείας, ή αν απαιτεί στοιχειώδεις γεωμετρικές γνώσεις κλπ. το αφήνω ασχολίαστο.
Είναι μέρος μια σοβαρής και ολοκληρωμένης συζήτησης που πρέπει να γίνει για το είδος των γνώσεων που ζητούμε να έχουν οι υποψήφιοι στα Α.Ε.Ι. και Α.Τ.Ε.Ι.

Εδώ, θέλω να παρουσιάσω μια άλλη πλευρά του προβλήματος, που αναδεικνύει τη σχέση των μαθηματικών προβλημάτων με αυτών της Φυσικής.
Μία παρουσιάση ακριβώς του ίδιου προβλήματος είχε γίνει και είχε αναρτήθηκε και στο Διαδίκτυο από τη μαθήτρια Παρασκευή-Ανδριάννα Μαρούτσου στο Πρότυπο Γυμνάσιο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης. Την εργασία επέβλεψε ο εκλεκτός συνάδελφος Νικόλαος Μεταξάς, Δρ. Μαθηματικών.
Η μαθήτρια πήρε στοιχεία για την ερμηνεία του προβλήματος από την πλευρά της Φυσικής από το βιβλίο του Mark Levi, που φαίνεται στο συνημμένο αρχείο.
Συνοπτικά, στην ανάρτησή της η μαθήτρια αναφέρει εδώ: [hide]http://www.scrs.edu.gr/CMS/site/pdf-word/%CE%A4%CE%B1%20%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AC%20%CE%B8%CE%B5%CF%89%CF%81%CE%AE%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B1%20%CE%BC%CE%AD%CF%83%CE%B1%20%CE%B1%CF%80%CF%8C%20%CE%B1%CF%80%CE%BF%CE%B4%CE%B5%CE%AF%CE%BE%CE%B5%CE%B9%CF%82%20%CE%BC%CE%B7%CF%87%CE%B1%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE%CF%82.pdf[/hide]
Το μηχανικό σύστημα που πρέπει να σκεφτούμε είναι ένα σκοινί που σχηματίζει έναν βρόχο. Μέρος αυτού του βρόχου είναι τυλιγμένο γύρω από ένα τετράγωνο και μέρος του από ένα κύκλο και το ενδιάμεσο τους μέρος να περνάει μέσα από ένα σωλήνα. Αέριο περικλείεται από το βρόχο και το αέριο προσπαθώντας να επεκταθεί, επειδή δεν μπορεί επ’ αόριστον λόγω της μη επεκτασιμότητας του σχοινιού, η τάση είναι παντού η ίδια, (σ’ όλη την επιφάνεια του σχοινιού) άρα και στο τετράγωνο και στον κύκλο. T1 = T2.

Στο αρχείο που παραθέτουμε φαίνεται ότι η προσέγγιση μέσω παραγώγων του προβλημάτος είναι ακριβώς η ίδια με αυτήν που έχουμε δει.
Εξάλλου δεν θα μπορούσε να είναι και διαφορετική.
Σχολίασα αυτή την παρουσίαση:
α) για να φανεί ότι υπάρχουν συνάδελφοι οι οποίοι εργάζονται μεθοδικά πάνω στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων,
β) το ίδιο πρόβλημα επιδέχεται πολλές προσεγγίσεις και μάλιστα από διάφορους κλάδους των επιστημών.
[attachment=0]Μία ερμηνεία του θέματος Γ3 από την πλευρά της Φυσικής.docx[/attachment]

[exdx]

Η εργασία εδώ