Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2016-17 (1)
Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2016-17 (1)
Ας περάσουμε στα φετινά θέματα.
Θεωρούμε και ενεικόνιση (συνάρτηση 1-1) με . Θέτουμε για κάθε .
Να δειχθεί ότι υπάρχει με .
Θεωρούμε και ενεικόνιση (συνάρτηση 1-1) με . Θέτουμε για κάθε .
Να δειχθεί ότι υπάρχει με .
τελευταία επεξεργασία από dement σε Δευ Οκτ 23, 2017 1:42 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2016-17 (1)
Όμορφο!
Αρκεί να δείξω ότι υπάρχει ώστε . Τότε θα έχω .
Αν τώρα δεν ίσχυε αυτό τότε θα είχα . Επειδή όμως η είναι 1-1 αυτό σημαίνει πως ο περιορισμός της στο θα είναι επί. Τότε θα υπάρχει με που πάλι είναι άτοπο.
Αρκεί να δείξω ότι υπάρχει ώστε . Τότε θα έχω .
Αν τώρα δεν ίσχυε αυτό τότε θα είχα . Επειδή όμως η είναι 1-1 αυτό σημαίνει πως ο περιορισμός της στο θα είναι επί. Τότε θα υπάρχει με που πάλι είναι άτοπο.
Re: Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2016-17 (1)
Πολύ ωραία. Εγώ έδειξα με επαγωγή ότι, αν δεν ισχύει το ζητούμενο, ο περιορισμός της στο είναι μετάθεση, από όπου έπεται το άτοπο.
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες