Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2014-15 (6)

dement
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1417
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 10:11 am

Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2014-15 (6)

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από dement » Σάβ Μαρ 18, 2017 8:35 am

Και φτάνουμε αισίως στο τελευταίο θέμα...

Κατά τη διάρκεια του κατεβάσματος ενός αρχείου από το διαδίκτυο, ο χρήστης λαμβάνει ανά δευτερόλεπτο το μήνυμα "Υπολείπονται t_n δευτερόλεπτα", όπου n \in \mathbb{N}^* ο αριθμός των δευτερολέπτων που έχουν περάσει από την αρχή της διαδικασίας. Ο υπολειπόμενος χρόνος t_n \in \mathbb{R} υπολογίζεται βάσει της υπόθεσης ότι, σε κάθε μελλοντικό δευτερόλεπτο, θα κατεβάζεται ποσότητα αρχείου k_n, όπου k_n η ποσότητα αρχείου που φορτώθηκε κατά τη διάρκεια του n-οστού δευτερολέπτου.

Γνωρίζοντας το συνολικό μέγεθος του αρχείου K καθώς και την ακολουθία (t_n), να καθοριστεί ο τύπος της ακολουθίας (k_n) και το κλάσμα του αρχείου που υπολείπεται στο τέλος του n-οστού δευτερολέπτου. Ποια συνθήκη πληρούν τα (k_n) όταν πραγματοποιείται το (φαινομενικά παράδοξο) φαινόμενο t_m < t_{m+1};

(Παρένθεση δική μου: Εδώ φυσικά ο χρόνος διακριτοποιείται αλλά είναι ενδιαφέρουσα η περίπτωση για συνεχή χρόνο).


Δημήτρης Σκουτέρης

Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.

Λέξεις Κλειδιά:
dement
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1417
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 10:11 am

Re: Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2014-15 (6)

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από dement » Δευ Μαρ 27, 2017 12:20 pm

Επαναφορά!


Δημήτρης Σκουτέρης

Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες