mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιουν 16, 2019 12:54 am**

Τα πρώτα δέκα (από ) θέματα (τύπου A, "γενικής") των Κορεατικών εισαγωγικών εξετάσεων στα μαθηματικά για το έτος 2019. Σε αγκύλες είναι τα μόρια (στο σύνολο )

1. Ποιά είναι η τιμή της παράστασης $2^{-1} \times 16^{\frac{1}{2}}$ ; [2 μόρια]

$\displaystyle{\textcircled{1} \quad 1 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 2 \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad3 \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 4 \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 5}$

2. Ποιά είναι η τιμή του

, όταν για τα δύο σύνολα $A=\{3,5,7,9\}$ και $B=\{3,7\}$ ισχύει $A-B=\{a,9\}$ ; [2 μόρια]

$\displaystyle{\textcircled{1} \quad 1 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 2 \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad3 \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 4 \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 5}$

3. Ποιά είναι η τιμή του ορίου $\displaystyle{\lim_{n\to\infty} \dfrac{6n^2-3}{2n^2+5n}}$ ; [2 μόρια]

$\displaystyle{\textcircled{1} \quad 1 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 2 \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad3 \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 4 \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 5}$

4. Στο σχήμα φαίνεται η συνάρτηση $f:X \mapsto X$ .

: korean_2019b_4.png (39.74 KiB) Προβλήθηκε 784 φορές

Ποιά είναι η τιμή της έκφρασης $f(4) + \left ( f \circ f \right )\left (2 \right )$ ; [3 μόρια]

$\displaystyle{\textcircled{1} \quad 7 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 6 \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad 5 \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 4 \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 3}$

5. Για την αριθμητική πρόοδο $\displaystyle{\{a_{n}\}}$ με πρώτο όρο το

ισχύει $\displaystyle{ a_{10}-a_{7}=6}$ , ποιά είναι η τιμή του $\displaystyle{a_{4}}$ ; [3 μόρια]

$\displaystyle{\textcircled{1} \quad 10 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 11 \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad 12 \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 13 \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 14}$

6. Ποιά είναι η τιμή του συντελεστή του x^4

στην αναπτυγμένη μορφή του πολυωνύμου (1+x)^7

; [3 μόρια]

$\displaystyle{\textcircled{1} \quad 42 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 35 \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad 28 \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 21 \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 14}$

7. Στο σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης $\displaystyle{y=f(x)}$ .

: korean_2019b_7.png (56.36 KiB) Προβλήθηκε 784 φορές

Ποιά είναι η τιμή της έκφρασης $\displaystyle{\lim_{x\to -1^{-}} f(x) -\lim_{x\to 1^{+}} f(x)}$ ; [3 μόρια]

$\displaystyle{\textcircled{1} \quad -2 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad -1 \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad 0 \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 1 \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 2}$

8. Για τα ενδεχόμενα A,B

τα ενδεχόμενα

και $B^{c}$ είναι ασυμβίβαστα και ισχύει $P(A)=\dfrac{1}{3} , \quad P\left ( A^{c} \cap B \right )= \dfrac{1}{6}$ . Ποιά είναι η τιμή της πιθανότητας P(B)

; (όπου $A^{c}$ , το συμπληρωματικό ενδεχόμενο του

) [3 μόρια]

$\displaystyle{\textcircled{1} \quad \frac{5}{12} \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad \frac{1}{2} \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad \frac{7}{12} \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad \frac{2}{3} \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad \frac{3}{4}}$

9. Ποιά είναι η τιμή της σταθεράς

, αν η τιμή του τοπικού μεγίστου της συνάρτησης f(x)=x^3-3x+a

είναι

; [3 μόρια]

$\displaystyle{\textcircled{1} \quad 1 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 2 \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad3 \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 4 \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 5}$

10. Το εύρος τιμών της συνεχούς τυχαίας μεταβλητής

είναι $0 \leq X \leq 2$ και η γραφική παράσταση της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητάς της είναι όπως στο σχήμα.

: korean_2019b_10.png (25.74 KiB) Προβλήθηκε 784 φορές

Ποιά είναι η τιμή της πιθανότητας $P\left ( \dfrac{1}{3} \leq X \leq a \right )$ ; ( όπου

μία σταθερά) [3 μόρια]

$\displaystyle{\textcircled{1} \quad \frac{7}{16} \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad \frac{1}{2} \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad \frac{9}{16} \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad \frac{5}{8} \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad \frac{11}{16}}$

mathematica.gr

Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Α) [1-10]

Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Α) [1-10]