Θέμα τράπεζας Θεμάτων 2021

Συντονιστής: stranton

Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5285
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Θέμα τράπεζας Θεμάτων 2021

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Κυρ Νοέμ 14, 2021 10:17 pm

Καλησπέρα σε όλους. Ξεφυλλίζοντας πρόχειρα το φυλλάδιο με τα θέματα για την Α Λυκείου στον Περιηγητή του κ. Γ. Καραγιάννη (link εδώ)
έπεσε η προσοχή μου σε αυτό. Μού φάνηκε παράξενο να θέτει στο 3ο ερώτημα το \Lambda σε απόλυτο, αφού είναι θετικός αριθμός.

Έτσι κοίταξα και τις απαντήσεις και είδα ότι είναι δεκτή και η ρίζα x = -1, που όμως δεν περιέχεται στο Π.Ο της  \Lambda.

Θέμα τράπεζας θεμάτων  Α Λυκείου.jpg
Θέμα τράπεζας θεμάτων Α Λυκείου.jpg (144.87 KiB) Προβλήθηκε 1836 φορές

Στο τελευταίο ερώτημα η εξίσωση ορίζεται όταν x \ge 1, οπότε μπορεί να γραφεί, δίχως απόλυτα:

\displaystyle {\rm K} - \Lambda  = 2\sqrt 2  - 2\sqrt[3]{3} \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt 2  - \sqrt[3]{3}} \right) = 2\left( {\sqrt 2  - \sqrt[3]{3}} \right) \Leftrightarrow x - 1 = 2 \Leftrightarrow x = 3.



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15768
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Θέμα τράπεζας Θεμάτων 2021

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Νοέμ 14, 2021 11:28 pm

Γιώργος Ρίζος έγραψε:
Κυρ Νοέμ 14, 2021 10:17 pm
Έτσι κοίταξα και τις απαντήσεις και είδα ότι είναι δεκτή και η ρίζα x = -1, που όμως δεν περιέχεται στο Π.Ο της  \Lambda.
Υποθέτω ότι πήρε το θέμα από κάποιο παλιό ή από κάποιο ξένο βιβλίο όπου οι κυβικές ρίζες έχουν εξ ορισμού πεδίο ορισμού
όλο το \mathbb R, σε αντιδιαστολή με την σύγχρονη πρακτική στον τόπο μας να παίρνουμε μόνο τους θετικούς. Αν έτσι είναι τα
πράγματα, τότε η ρίζα -1 ξεχάστηκε. Παρέμεινε δηλαδή δεκτή, από ... κεκτημένη ταχύτητα.

Η δική μου προτίμηση (και την έχω ξαναγράψει κάποτε στο εδώ φόρουμ) είναι να παίρνουμε ως πεδίο ορισμού όλο το \mathbb R.


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5285
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Θέμα τράπεζας Θεμάτων 2021

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Δευ Νοέμ 15, 2021 12:12 am

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Κυρ Νοέμ 14, 2021 11:28 pm
Γιώργος Ρίζος έγραψε:
Κυρ Νοέμ 14, 2021 10:17 pm
Έτσι κοίταξα και τις απαντήσεις και είδα ότι είναι δεκτή και η ρίζα x = -1, που όμως δεν περιέχεται στο Π.Ο της  \Lambda.
Υποθέτω ότι πήρε το θέμα από κάποιο παλιό ή από κάποιο ξένο βιβλίο όπου οι κυβικές ρίζες έχουν εξ ορισμού πεδίο ορισμού
όλο το \mathbb R, σε αντιδιαστολή με την σύγχρονη πρακτική στον τόπο μας να παίρνουμε μόνο τους θετικούς. Αν έτσι είναι τα
πράγματα, τότε η ρίζα -1 ξεχάστηκε. Παρέμεινε δηλαδή δεκτή, από ... κεκτημένη ταχύτητα.

Η δική μου προτίμηση (και την έχω ξαναγράψει κάποτε στο εδώ φόρουμ) είναι να παίρνουμε ως πεδίο ορισμού όλο το \mathbb R.
Μιχάλη, δε νομίζω ότι συμβαίνει κάτι τέτοιο. Στο 1ο ερώτημα γράφει ότι ορίζεται για x \ge 1 και στο 3ο ερώτημα δεν το εφαρμόζει. Μάλλον, απλώς διέφυγε της προσοχής. Απολύτως φυσικό. Εδώ είμαστε να συμβάλουμε με διορθώσεις και βελτιώσεις.


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13301
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Θέμα τράπεζας Θεμάτων 2021

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Νοέμ 15, 2021 12:56 pm

Κι εγώ προτιμώ αυτό που γράφει ο Μιχάλης, γιατί έτσι το διδάχτηκα όταν πήγαινα σχολείο. Εδώ όμως πρόκειται για Τράπεζα Θεμάτων, που υπακούει στους σημερινούς "σχολικούς νόμους" και απαιτούν περιορισμούς σε υπόρριζο οποιασδήποτε ρίζας. Στη συγκεκριμένη περίπτωση μάλλον του ξέφυγε, όπως γράφει και ο Γιώργος.


Alexis14
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Τρί Ιουν 24, 2014 4:08 pm

Re: Θέμα τράπεζας Θεμάτων 2021

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Alexis14 » Δευ Νοέμ 15, 2021 7:54 pm

Στο αρχείο αυτό του κ. Καραγιάννη είδα προτεινόμενα διαγωνίσματα με ερωτήματα από το Κεφ.1 (Πιθανότητες), το οποίο έχει αφαιρεθεί από τη διδακτέα ύλη εδώ και πολλά χρόνια ...


Απάντηση

Επιστροφή σε “Τράπεζα Θεμάτων, Άλγεβρα A”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες