Διάμετροι κύκλου
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Διάμετροι κύκλου
Να αποδείξετε πως αν δύο, διαφορετικές, χορδές ενός κύκλου έχουν κοινό μέσο τότε θα είναι υποχρεωτικά διάμετροι
του κύκλου αυτού.
του κύκλου αυτού.
Χρήστος Κυριαζής
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Διάμετροι κύκλου
Χρήστο καλησπέρα.
Δεν ξέρω αν εννοείς κάτι σαν το παρακάτω, κοιτώντας το φάκελο στον οποίο ανάρτησες την άσκηση.
Έστω ότι δύο διαφορετικές χορδές του κύκλου έχουν κοινό μέσο. Αφού είναι διαφορετικές, το σημείο αυτό είναι το σημείο τομής τους. Αν το δεν είναι το κέντρο του κύκλου, τότε και οι δύο δέχονται σ' αυτό το σημείο κάθετο τμήμα από το κέντρο του κύκλου (απόστημα). Όμως, αυτό είναι αδύνατο, αφού θα έπρεπε να ταυτίζονται.
Δεν ξέρω αν εννοείς κάτι σαν το παρακάτω, κοιτώντας το φάκελο στον οποίο ανάρτησες την άσκηση.
Έστω ότι δύο διαφορετικές χορδές του κύκλου έχουν κοινό μέσο. Αφού είναι διαφορετικές, το σημείο αυτό είναι το σημείο τομής τους. Αν το δεν είναι το κέντρο του κύκλου, τότε και οι δύο δέχονται σ' αυτό το σημείο κάθετο τμήμα από το κέντρο του κύκλου (απόστημα). Όμως, αυτό είναι αδύνατο, αφού θα έπρεπε να ταυτίζονται.
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6423
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Διάμετροι κύκλου
Στο τετράπλευρο που ορίζεται από τα άκρα των χορδών, οι διαγώνιοι διχοτομούνται, άρα είναι παραλληλόγραμμο. Αυτό, ως εγγεγραμμένο, είναι ορθογώνιο. Το ζητούμενο έπεται.
Μάγκος Θάνος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες