Σελίδα 4 από 4
Re: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Δημοσιεύτηκε: Τετ Ιαν 21, 2015 8:09 pm
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
ΑΣΚΗΣΗ 4_22326
Re: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιαν 22, 2015 1:20 pm
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
ΑΣΚΗΣΗ 4_22324
Re: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιαν 22, 2015 3:08 pm
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
ΑΣΚΗΣΗ 22310
Ας θέσω και το ερώτημα αν κρίνετε ίσης δυσκολίας τις ασκήσεις π.χ 22310 και 22324
Re: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιαν 22, 2015 8:05 pm
από Γιώργος Ρίζος
Νομίζω ότι μένει μόνο η
4_22334
Αν θέλει, ας δώσει τη λύση του ο συνάδελφος AMD, που έχει ήδη ασχοληθεί
(ΕΔΩ),
ώστε να προχωρήσουμε στην αποδελτίωση.
Re: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιαν 23, 2015 6:27 pm
από Γιώργος Ρίζος
Γιώργος Ρίζος έγραψε:Νομίζω ότι μένει μόνο η 4_22334
Βιάστηκα να μιλήσω... Αναρτήθηκαν κι άλλες.
4_22290
Δίνεται κύκλος
, η διάμετρός του
και η χορδή του
. Η εφαπτομένη του κύκλου στο σημείο
τέμνει την προέκταση της χορδής
στο σημείο
. Να βρείτε ως συνάρτηση της ακτίνας
:
α) Το εμβαδόν του τριγώνου
. (Μονάδες 8)
β) Το μήκος του ευθυγράμμου τμήματος
. (Μονάδες 8)
γ) Το εμβαδόν του (σκιασμένου) μικτόγραμμου τριγώνου
(Μονάδες 9)
ΛΥΣΗ:
- Γεωμετρία Β΄ Λυκείου 4_22290.jpg (8.1 KiB) Προβλήθηκε 4326 φορές
α) Είναι
, οπότε
Άρα
2η ΛΥΣΗ: Η πλευρά
υπολογιζόταν και με Πυθαγόρειο Θεώρημα στο
β) Στο
είναι
και
2η ΛΥΣΗ: Στο
είναι
οπότε
γ) Το εμβαδό του μικτόγραμμου γραμμοσκιασμένου τριγώνου ισούται με το εμβαδό του
μείον το εμβαδό του κυκλικού τμήματος
Είναι
και
Οπότε,
edit: Ανάρτηση σχήματος
Re: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιαν 23, 2015 8:46 pm
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Καλησπέρα. Γιώργο μπορείς σε παρακαλώ να μου στείλεις τον σύνδεσμο για τις νέες ασκήσεις;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Re: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιαν 23, 2015 10:04 pm
από asemarak
4_22331
Στα άκρα της χορδής
ενός κύκλου
, φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα
και
.
Αν η
τέμνει το τόξο
στο σημείο
, τότε:
- 22331.png (21.36 KiB) Προβλήθηκε 4321 φορές
α) Να αποδείξτε ότι:
i) το τρίγωνο
είναι ορθογώνιο, (Μονάδες 10 )
ii)
. (Μονάδες 5)
β) Να υπολογίσετε το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν
ως συνάρτηση της ακτίνας
του κύκλου. (Μονάδες 10)
ΛΥΣΗ
α) i) Είναι
, οπότε
. Άρα το τρίγωνο
είναι ορθογώνιο στο
.
ii) Το τετράπλευρο
έχει τρεις ορθές γωνίες: τις
,
, αφού
,
είναι εφαπτομένες του κύκλου
και την
, από το i) ερώτημα. Άρα το
είναι ορθογώνιο κι επειδή
, είναι τετράγωνο.
Άρα
και
.
β)
τ.μ.
Σημείωση: Στο σχήμα της εκφώνησης δεν υπάρχει γραμμοσκιασμένο εμβαδόν. Υπάρχει γκρίζο εμβαδόν.
Re: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιαν 23, 2015 10:52 pm
από Γιώργος Ρίζος
ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ έγραψε:Καλησπέρα. Γιώργο μπορείς σε παρακαλώ να μου στείλεις τον σύνδεσμο για τις νέες ασκήσεις;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Γιώργο καλησπέρα, είναι έξι θέματα στο φάκελο της Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου
(ΕΔΩ) με ημερομηνία 22-01.
Re: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Ιαν 24, 2015 12:31 am
από AMD
Άσκηση
22334 σύνδεσμος
Σχόλιο:
Την άσκηση ως τέταρτο θέμα προαγωγικών εξετάσεων, θα την χαρακτηρίσω άστοχη.
Από όλη την έκταση της ύλης, αφιερώνονται στο θεώρημα Θαλή 5 μονάδες. Ουσιαστικά το β) ερώτημα είναι η αντιστροφή του α),
επομένως ο μαθητής που δεν θα καταφέρει το α) "αυτομάτως" καταδικάζεται.
Ευχαριστώ (με την σειρά απάντησης - το γοργόν και χάριν έχειν!
)τους κύριους Βισβίκη,Στεργίου και Ρίζο για τις υποδείξεις τους και ουσιαστικά την επίλυση της άσκησης.
Για την πληκτρολόγηση, Αντώνης Αποστόλου.
Re: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Ιαν 24, 2015 10:41 am
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Καλημέρα και καλό Σαββατοκύριακο
Re: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Ιαν 24, 2015 1:04 pm
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Καλημέρα. Αναρτώ εκ νέου την άσκηση 4_19037 με την πλήρη λύση (και 2η σελίδα - 2η περίπτωση) που εκ παραδρομής είχε παραληφθεί στην αρχική ανάρτηση και ευχαριστώ τον συνάδελφο AMD που το πρόσεξε και με ενημέρωσε.
Re: 4o ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Ιαν 24, 2015 6:10 pm
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ: 4_18985 & 4_22290
Καλησπέρα. Αν έχω όλες τις Ασκήσεις, αυτές πρέπει να είναι οι τελευταίες (προς το παρόν
από το 4ο θέμα.