Με πόσους τρόπους;
Συντονιστής: polysot
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Με πόσους τρόπους;
είναι το περίκεντρο, το έγκεντρο και το ορθόκεντρο αντίστοιχα, ισοσκελούς αλλά όχι ισοπλεύρου τριγώνου
Με πόσους τρόπους μπορείτε να δείξετε ότι
Με πόσους τρόπους μπορείτε να δείξετε ότι
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Με πόσους τρόπους;
οπότε : . Αλλά :
και . Η πρόταση είναι σπουδαία : Ας την ονομάσουμε "λήμμα Βισβίκη "
- vittasko
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2230
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 8:46 am
- Τοποθεσία: Μαρούσι - Αθήνα.
- Επικοινωνία:
Re: Με πόσους τρόπους;
Από την διχοτόμο της γωνίας και τα όμοια ισοσκελή τρίγωνα προκύπτει και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Κώστας Βήττας.
Κώστας Βήττας.
τελευταία επεξεργασία από vittasko σε Δευ Ιαν 08, 2018 10:28 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Με πόσους τρόπους;
Φέρνουμε τον εγγεγραμμένο κύκλο του .george visvikis έγραψε: ↑Τετ Δεκ 13, 2017 11:43 amείναι το περίκεντρο, το έγκεντρο και το ορθόκεντρο αντίστοιχα, ισοσκελούς αλλά όχι ισοπλεύρου τριγώνου
Με πόσους τρόπους μπορείτε να δείξετε ότι
Φέρνουμε επίσης και τις κάθετες από τα στην που την τέμνουν στα αντίστοιχα.
Από Θ. Θαλή, είναι (1).
Το είναι ισοσκελές () και , άρα .
Τα είναι εφαπτόμενα τμήματα στον εγγεγραμμένο κύκλο, άρα .
Είναι τώρα (2)
Επίσης, (3).
Τα τρίγωνα και είναι όμοια, αφού είναι ορθογώνια, και έχουν κοινή την .
Άρα, (4).
Από (3), (4) (5).
Από (1), (2), (5) έχουμε .
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Με πόσους τρόπους;
Χαιρετώ όλους! Παραλλαγή από τη .. μέση και κάτω.
Το είναι εγγράψιμο άρα . Με τον Ν.Η αλλά και .
Απ' αυτές οπότε και . Φιλικά Γιώργος.
Απ' αυτές οπότε και . Φιλικά Γιώργος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες