Σταθερή προβολή
Συντονιστής: polysot
Σταθερή προβολή
Να αποδειχτεί ότι, κάθε εφαπτομένη της παραβολής ορίζει στην παραβολή χορδή , η οποία έχει σταθερή προβολή στον άξονα των x.
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Λέξεις Κλειδιά:
- cretanman
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 4098
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Σταθερή προβολή
Καλησπέρα σε όλους,
Έστω τυχαίο σημείο της παραβολής από το οποίο φέρνουμε την εφαπτομένη. Τότε η εξίσωσή της είναι
.
Οι τετμημένες των σημείων τομής της παραπάνω με την προκύπτουν από τη λύση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης
(η εξίσωση έχει διακρίνουσα άρα πράγματι έχει 2 λύσεις) για τις οποίες (από τους τύπους Vieta) ισχύει:
και
Προφανώς η προβολή της χορδής αυτής στον άξονα των είναι ίση με δηλαδή σταθερή όπως την θέλαμε.
Αλέξανδρος
Έστω τυχαίο σημείο της παραβολής από το οποίο φέρνουμε την εφαπτομένη. Τότε η εξίσωσή της είναι
.
Οι τετμημένες των σημείων τομής της παραπάνω με την προκύπτουν από τη λύση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης
(η εξίσωση έχει διακρίνουσα άρα πράγματι έχει 2 λύσεις) για τις οποίες (από τους τύπους Vieta) ισχύει:
και
Προφανώς η προβολή της χορδής αυτής στον άξονα των είναι ίση με δηλαδή σταθερή όπως την θέλαμε.
Αλέξανδρος
Αλέξανδρος Συγκελάκης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες