Εύρεση ΜΚΔ με αλγόριθμο Ευκλείδη για περισσότερους από 2 αριθμούς
Συντονιστής: polysot
- polysot
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2583
- Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
- Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
- Επικοινωνία:
Εύρεση ΜΚΔ με αλγόριθμο Ευκλείδη για περισσότερους από 2 αριθμούς
Αν υποθέσουμε ότι έχουμε 3 ή περισσότερους θετικούς ακέραιους για τους οποίους θέλουμε να βρούμε τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη τους. Τότε μπορούμε να εφαρμόσουμε την παρακάτω διαδικασία - αλγόριθμο:
Βήμα 1. Γράφουμε τους αριθμούς σε μία σειρά.
Βήμα 2. Βρίσκουμε το μικρότερο από τους αριθμούς(αγνοώντας πιθανά 9) και τον μεταφέρουμε από κάτω.
Βήμα 3. Βρίσκουμε τα υπόλοιπα των διαιρέσεων των υπολοίπων αριθμών με αυτόν του βήματος 2 και τα γράφουμε από κάτω τους.
Βήμα 4. Επαναλαμβάνουμε τα βήματα 2,3 μέχρι να προκύψουν όλα τα υπόλοιπα 0. Οπότε ο μη μηδενικός αριθμός είναι ο ΜΚΔ.
Παράδειγμα: Να βρεθεί ο ΜΚΔ των
Β1.
Β2.
B3.
B2.
B3.
B2.
Β3.
ΜΚΔ
Περισσότερα για τον αλγόριθμο αυτόν και άλλα κριτήρια διαιρετότητας ΠΡΟΣΕΧΩΣ στο περιοδικό ΜΕΛΕΤΗ 6 ...
Βήμα 1. Γράφουμε τους αριθμούς σε μία σειρά.
Βήμα 2. Βρίσκουμε το μικρότερο από τους αριθμούς(αγνοώντας πιθανά 9) και τον μεταφέρουμε από κάτω.
Βήμα 3. Βρίσκουμε τα υπόλοιπα των διαιρέσεων των υπολοίπων αριθμών με αυτόν του βήματος 2 και τα γράφουμε από κάτω τους.
Βήμα 4. Επαναλαμβάνουμε τα βήματα 2,3 μέχρι να προκύψουν όλα τα υπόλοιπα 0. Οπότε ο μη μηδενικός αριθμός είναι ο ΜΚΔ.
Παράδειγμα: Να βρεθεί ο ΜΚΔ των
Β1.
Β2.
B3.
B2.
B3.
B2.
Β3.
ΜΚΔ
Περισσότερα για τον αλγόριθμο αυτόν και άλλα κριτήρια διαιρετότητας ΠΡΟΣΕΧΩΣ στο περιοδικό ΜΕΛΕΤΗ 6 ...
Σωτήρης Δ. Χασάπης
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3599
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Εύρεση ΜΚΔ με αλγόριθμο Ευκλείδη για περισσότερους από 2 αριθμούς
Φυσικά το δεν ισχύει.polysot έγραψε: ↑Κυρ Νοέμ 17, 2019 6:10 pmΑν υποθέσουμε ότι έχουμε 3 ή περισσότερους θετικούς ακέραιους για τους οποίους θέλουμε να βρούμε τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη τους. Τότε μπορούμε να εφαρμόσουμε την παρακάτω διαδικασία - αλγόριθμο:
Βήμα 1. Γράφουμε τους αριθμούς σε μία σειρά.
Βήμα 2. Βρίσκουμε το μικρότερο από τους αριθμούς(αγνοώντας πιθανά 9) και τον μεταφέρουμε από κάτω.
Βήμα 3. Βρίσκουμε τα υπόλοιπα των διαιρέσεων των υπολοίπων αριθμών με αυτόν του βήματος 2 και τα γράφουμε από κάτω τους.
Βήμα 4. Επαναλαμβάνουμε τα βήματα 2,3 μέχρι να προκύψουν όλα τα υπόλοιπα 0. Οπότε ο μη μηδενικός αριθμός είναι ο ΜΚΔ.
Παράδειγμα: Να βρεθεί ο ΜΚΔ των
Β1.
Β2.
B3.
B2.
B3.
B2.
Β3.
Περισσότερα για τον αλγόριθμο αυτόν και άλλα κριτήρια διαιρετότητας ΠΡΟΣΕΧΩΣ στο περιοδικό ΜΕΛΕΤΗ 6 ...
Προφανώς υπάρχουν τυπογραφικά.
- polysot
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2583
- Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
- Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
- Επικοινωνία:
Re: Εύρεση ΜΚΔ με αλγόριθμο Ευκλείδη για περισσότερους από 2 αριθμούς
Ευχαριστώ Σταύρο! Στην αντιγραφή από το χειρόγραφο «ξέφυγε» το 1. Ήταν 135.ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Κυρ Νοέμ 17, 2019 6:45 pmΦυσικά το δεν ισχύει.polysot έγραψε: ↑Κυρ Νοέμ 17, 2019 6:10 pmΑν υποθέσουμε ότι έχουμε 3 ή περισσότερους θετικούς ακέραιους για τους οποίους θέλουμε να βρούμε τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη τους. Τότε μπορούμε να εφαρμόσουμε την παρακάτω διαδικασία - αλγόριθμο:
Βήμα 1. Γράφουμε τους αριθμούς σε μία σειρά.
Βήμα 2. Βρίσκουμε το μικρότερο από τους αριθμούς(αγνοώντας πιθανά 9) και τον μεταφέρουμε από κάτω.
Βήμα 3. Βρίσκουμε τα υπόλοιπα των διαιρέσεων των υπολοίπων αριθμών με αυτόν του βήματος 2 και τα γράφουμε από κάτω τους.
Βήμα 4. Επαναλαμβάνουμε τα βήματα 2,3 μέχρι να προκύψουν όλα τα υπόλοιπα 0. Οπότε ο μη μηδενικός αριθμός είναι ο ΜΚΔ.
Παράδειγμα: Να βρεθεί ο ΜΚΔ των
Β1.
Β2.
B3.
B2.
B3.
B2.
Β3.
Περισσότερα για τον αλγόριθμο αυτόν και άλλα κριτήρια διαιρετότητας ΠΡΟΣΕΧΩΣ στο περιοδικό ΜΕΛΕΤΗ 6 ...
Προφανώς υπάρχουν τυπογραφικά.
Δε σου ξεφεύγει τίποτα !
Σωτήρης Δ. Χασάπης
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης