Άμεση αντίδραση

KARKAR · #1

$\bigstar$ Οι αριθμοί x , y

είναι θετικοί ακέραιοι . Αν : xy+x+y=2536

, με τι ισούται το :

;

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Ιαν 28, 2023 7:49 pm
$\bigstar$ Οι αριθμοί είναι θετικοί ακέραιοι . Αν : , με τι ισούται το : ;

Προσθέτω

και στα δύο μέλη της εξίσωσης και έχω:

$x + y + xy + 1 = 2536 + 1 \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) = 2537$ . Άρα έχω: $\displaystyle \left\{ \begin{gathered} x + 1 = 43 \hfill \\ y + 1 = 59 \hfill \\ \end{gathered} \right.$ ή $\displaystyle \left\{ \begin{gathered} x + 1 = 59 \hfill \\ y + 1 = 43 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Γιατί ο 2537

αναλύεται μόνο στους παραπάνω παράγοντες . Έτσι τελικά : $\displaystyle \left\{ \begin{gathered} x = 58 \hfill \\ y = 42 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\,$ ή $\displaystyle \left\{ \begin{gathered} x = 42 \hfill \\ y = 58 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\,$

KARKAR · #3

... Συνεπώς : x y =2436

(

λιγότερα από το δοθέν άθροισμα )

Αν ζητούσα το x+y (= 100 )

, η άσκηση θα έφερε τον τίτλο : 'Άμεση δράση "

Άμεση αντίδραση

Άμεση αντίδραση

Re: Άμεση αντίδραση

Re: Άμεση αντίδραση

Μέλη σε σύνδεση