Φυσικός από κλάσμα

[Mihalis_Lambrou]

.
Για ποιούς φυσικούς αριθμούς το κλάσμα είναι φυσικός;

Είναι μικρή παραλλαγή επί το δυσκολότερον γνωστής άσκησης. Την αναρτώ λόγω της παραλλαγής.

(Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές μας του Γυμνασίου.)

[Dimessi]

[Mihalis_Lambrou]

.
Για ποιούς φυσικούς αριθμούς το κλάσμα είναι φυσικός;

Είναι μικρή παραλλαγή επί το δυσκολότερον γνωστής άσκησης. Την αναρτώ λόγω της παραλλαγής.

.
Μικρή, απειροελάχιστη, παραλλαγή της λύσης του Δημήτρη, για λόγους ποικιλίας.

Αν είναι φυσικός ο , θα είναι φυσικός και ο . Αλλά τότε έχουμε

.

'Επεται ότι , που είναι πρώτος. Άρα , οπότε .