Καλή χρονιά

#1

.
Να γράψετε τον αριθμό $\displaystyle{2017^{2017}}$ ως άθροισμα 2017

διαδοχικών φυσικών αριθμών.

JimNt. · #2

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε:.
Να γράψετε τον αριθμό $\displaystyle{2017^{2017}}$ ως άθροισμα διαδοχικών φυσικών αριθμών.

Έστω

οι ζητούμενοι διαδοχικοί φυσικοί . Πρέπει να ισχύει:
$x-1008+x-1007+..+x+x+1..+x+1008=2017^{2017}$ $\Leftrightarrow$ $2017x=2017^{2017}$ $\Leftrightarrow$ $x=2017^{2016}$ . Έτσι,προκύπτουν οι ζητούμενοι ...

harrisp · #3

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε:.
Να γράψετε τον αριθμό $\displaystyle{2017^{2017}}$ ως άθροισμα διαδοχικών φυσικών αριθμών.

Διαφορετικά μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο:

$x+(x+1)+(x+2)+...+(x+a)=\dfrac{(a+1)(2x+a)}{2}$

Καλή χρονιά

Καλή χρονιά

Re: Καλή χρονιά

Re: Καλή χρονιά

Μέλη σε σύνδεση