





Σωστά. Αυτή ήταν η ιδέα (μάλλον γίνεται και με μια γνωστή ταυτότητα). Βέβαια το πρόβλημα δεν είναι ισοδύναμο με αυτό απλά τυχαίνει να αρκεί να θεωρήσουμε ότι ηΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε: ↑Δευ Αύγ 19, 2019 2:43 pmΤο πρόβλημα είναι ισοδύναμο με το εξής:
"Δίνεται τρίγωνομε πλευρές
εμβαδού
. Να αποδειχθεί ότι αν αφήσουμε την πλευρά
σταθερή και μεγαλώσουμε την
τότε θα υπάρχουν 4 τρίγωνα με το ίδιο εμβαδόν."
Απόδειξη: Έστω ότι. Φέρνουμε τις 2 παράλληλες στην
που απέχουν
από αυτήν. Ανοίγουμε τον διαβήτη κατά
οπότε παίρνουμε 4 σημεία στις 2 ευθείες αφού σίγουρα
. Έστω
τα σημεία αυτά. Τα τρίγωνα
είναι τα ζητούμενα.
Έχεις δίκιο το παρέλειψα. Ευχαριστώ για την συμπλήρωση.JimNt. έγραψε: ↑Δευ Αύγ 19, 2019 2:49 pmΣωστά. Αυτή ήταν η ιδέα (μάλλον γίνεται και με μια γνωστή ταυτότητα). Βέβαια το πρόβλημα δεν είναι ισοδύναμο με αυτό απλά τυχαίνει να αρκεί να θεωρήσουμε ότι ηΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε: ↑Δευ Αύγ 19, 2019 2:43 pmΤο πρόβλημα είναι ισοδύναμο με το εξής:
"Δίνεται τρίγωνομε πλευρές
εμβαδού
. Να αποδειχθεί ότι αν αφήσουμε την πλευρά
σταθερή και μεγαλώσουμε την
τότε θα υπάρχουν 4 τρίγωνα με το ίδιο εμβαδόν."
Απόδειξη: Έστω ότι. Φέρνουμε τις 2 παράλληλες στην
που απέχουν
από αυτήν. Ανοίγουμε τον διαβήτη κατά
οπότε παίρνουμε 4 σημεία στις 2 ευθείες αφού σίγουρα
. Έστω
τα σημεία αυτά. Τα τρίγωνα
είναι τα ζητούμενα.
θα είναι μαζί με τις
πλευρές τριγώνου, και λόγω της αρτιότητας να θεωρήσουμε και τις αρνητικές αντίστοιχα.
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης