Πολλαπλάσια του 6 με τρεις τρόπους
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Πολλαπλάσια του 6 με τρεις τρόπους
Να αποδείξετε με τρεις (ουσιωδώς διαφορετικούς) τρόπους ότι για κάθε ο αριθμός είναι πολλαπλάσιο του .
Περιορισμός: Πρέπει να γράψετε τρεις τρόπους. Λύσεις με έναν ή δύο τρόπους, δεν είναι δεκτές. Η ουσία της άσκησης είναι να εξασκηθεί η επινοητικότητα ώστε να εφευρίσκει κανείς πολλές λύσεις. Ως άσκηση αυτή καθ' εαυτή, δηλαδή λύση με έναν τρόπο, είναι απλή.)
Περιορισμός: Πρέπει να γράψετε τρεις τρόπους. Λύσεις με έναν ή δύο τρόπους, δεν είναι δεκτές. Η ουσία της άσκησης είναι να εξασκηθεί η επινοητικότητα ώστε να εφευρίσκει κανείς πολλές λύσεις. Ως άσκηση αυτή καθ' εαυτή, δηλαδή λύση με έναν τρόπο, είναι απλή.)
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Πολλαπλάσια του 6 με τρεις τρόπους
1ον: Θεωρούμε και αποδεικνύουμε ότι αποτελεί για κάθε πολλαπλάσιο του
2ον: Με επαγωγή
3ον:
όπου είναι τρείς διαδοχικοί φυσικοί των οποίων το γινόμενο διαιρείται και με 2 και με 3 , άρα και με 6
Επομένως
2ον: Με επαγωγή
3ον:
όπου είναι τρείς διαδοχικοί φυσικοί των οποίων το γινόμενο διαιρείται και με 2 και με 3 , άρα και με 6
Επομένως
τελευταία επεξεργασία από Ratio σε Παρ Οκτ 25, 2019 1:25 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Πολλαπλάσια του 6 με τρεις τρόπους
1. ως γινόμενο 3 διαδοχικών φυσικών.
2.Αρκεί ο αριθμός να είναι άρτιος και πολλ. του 3. Αν άρτιος ή περιττός θα είναι άρτιος και αν ή θα είναι πολλ. του 3 αναπτύσσοντας την παράσταση
3.Διακρίνουμε περιπτώσεις νια τον δείχνοντας ότι το αποτέλεσμα είναι πολλ.6.
2.Αρκεί ο αριθμός να είναι άρτιος και πολλ. του 3. Αν άρτιος ή περιττός θα είναι άρτιος και αν ή θα είναι πολλ. του 3 αναπτύσσοντας την παράσταση
3.Διακρίνουμε περιπτώσεις νια τον δείχνοντας ότι το αποτέλεσμα είναι πολλ.6.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες