Η εξίσωση
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
-
- Δημοσιεύσεις: 30
- Εγγραφή: Παρ Απρ 09, 2021 2:41 pm
Re: Η εξίσωση
Βλ. πιο κάτω ανάρτηση.
τελευταία επεξεργασία από ΦΙΛΙΠΠΟΣ ΚΑΛΟΥΔΗΣ σε Δευ Αύγ 08, 2022 8:25 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Η εξίσωση
Φίλιππε, μπορεί να κάνω λάθος αλλά για ξαναδές αυτό
και επίσης το
(το τελευταίο βγάζει μόνο το , όχι τα άλλα δύο.
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
-
- Δημοσιεύσεις: 30
- Εγγραφή: Παρ Απρ 09, 2021 2:41 pm
Re: Η εξίσωση
Επειδή την έλυσα από κινητό, μου διέφυγε η προφανής ανισότητα αριθμητικού-γεωμετρικού μέσου. Πράγματι, προκύπτει το παραπάνω συμπέρασμα που δίνει: και μετά διάκριση περιπτώσεων. (Μπορούμε να βρούμε κάτω φράγμα για διευκόλυνση της εύρεσης;)
Όσον αφορά στην προηγούμενη λύση μου, πράγματι στην πρώτη περίπτωση, η: στο δεξί μέλος δεν είναι υποχρεωτική και υποθέτει: .
Όσον αφορά στην προηγούμενη λύση μου, πράγματι στην πρώτη περίπτωση, η: στο δεξί μέλος δεν είναι υποχρεωτική και υποθέτει: .
τελευταία επεξεργασία από ΦΙΛΙΠΠΟΣ ΚΑΛΟΥΔΗΣ σε Δευ Αύγ 08, 2022 11:54 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Η εξίσωση
Εδώ έχεις ένα σοβαρό λογικό σφάλμα.ΦΙΛΙΠΠΟΣ ΚΑΛΟΥΔΗΣ έγραψε: ↑Δευ Αύγ 08, 2022 8:23 pm... διότι θα μπορούσα εξ' αρχής να υποθέσω διαφορετική διάταξη.
Είναι σαν να λες: Πες ότι σε μία άσκηση έχουμε τρεις άνισους αριθμούς που ο πιο μικρός είναι και ο πιο μεγάλος είναι . Χωρίς βλάβη μπορώ να υποθέσω ότι . Άρα έχω .
Θα μπορούσα εξ αρχής, όπως γράφεις, να έχω υποθέσει διαφορετική διάταξη, ας πούμε την . Τώρα θα έχω .
Υιοθετώντας τώρα τον συλλογισμό που γράφεις παραπάνω, έχουμε . Με άλλα λόγια δείξαμε ότι .
Εννοείται ότι αυτά δεν στέκουν αλλά βασίζονται σε λογικό σφάλμα.
Για ξαναδές, λοιπόν, το επιχείρημά σου.
-
- Δημοσιεύσεις: 30
- Εγγραφή: Παρ Απρ 09, 2021 2:41 pm
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
Re: Η εξίσωση
Κι εδώ πολύ ωραία, αλλά ούτε καν δεν βγαίνει.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Δευ Αύγ 08, 2022 12:22 pmΦίλιππε, μπορεί να κάνω λάθος αλλά για ξαναδές αυτό
Πολύ σωστά. Εφόσον , μπορούμε να πάρουμε
, όχι όμως ότι
και επίσης το(το τελευταίο βγάζει μόνο το , όχι τα άλλα δύο.
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
Re: Η εξίσωση
ΦΙΛΙΠΠΟΣ ΚΑΛΟΥΔΗΣ έγραψε: ↑Δευ Αύγ 08, 2022 8:23 pmΕπειδή την έλυσα από κινητό, μου διέφυγε η προφανής ανισότητα αριθμητικού-γεωμετρικού μέσου. Πράγματι, προκύπτει το παραπάνω συμπέρασμα που δίνει: και μετά διάκριση περιπτώσεων. (Μπορούμε να βρούμε κάτω φράγμα για διευκόλυνση της εύρεσης;)
δυστυχώς το κάτω φράγμα δεν μπορεί να βρεθεί, πρέπει να πάρεις όλες τις περιπτώσεις.
Όσον αφορά στην προηγούμενη λύση μου, πράγματι στην πρώτη περίπτωση, η: στο δεξί μέλος δεν είναι υποχρεωτική και υποθέτει: .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες