Πολλά εννιάρια

#1

Ο αριμός

αποτελείται από 100

εννιάρια. Πόσα εννιάρια περιέχει ο N^2

;

mick7 · #2

Πειραματικά βρισκω 99 εννιάρια αρα n-1

Βέβαια το τρικ (νομίζω) είναι το 10^n-1

#3

mick7 έγραψε: ↑
Κυρ Σεπ 10, 2023 7:46 pm
Πειραματικά βρισκω 99 εννιάρια αρα $

Τι θα βρει η μηχανή, δεν μας αφορά. Είναι μεν καλός οδηγός για να μας δώσει μία αίσθηση του αποτελέσματος, αλλά στο τέλος πρέπει να δούμε συλλογισμό που βασίζεται σε Μαθηματικά. Άλλωστε πρόκειται για αρκετά απλη άσκηση, που δεν χρειάζεται να καταφύγουμε σε μηχανές.

Η άσκηση είναι ακόμα ανοικτή.

#4

Είναι $N = 10^{100}-1$ , άρα

$\displaystyle N^2 = 10^{200} - 2 \cdot 10^{100} + 1 = \underbrace{9 \cdots 9}_{99} 8\underbrace{0 \cdots 0}_{99}1$

Πολλά εννιάρια

Πολλά εννιάρια

Re: Πολλά εννιάρια

Re: Πολλά εννιάρια

Re: Πολλά εννιάρια

Μέλη σε σύνδεση