Αναμενόμενη συνευθειακότητα

[KARKAR]

Αναμενόμενη συνευθειακότητα.png (20.73 KiB) Προβλήθηκε 1195 φορές

Το είναι τυχαίο σημείο της βάσης τριγώνου , ενώ το τυχαίο , επίσης , σημείο

του ελάσσονος τόξου του περικύκλου του . Ο κύκλος τέμνει την στο ,

ενώ ο την προέκταση της στο . Δείξτε ότι τα είναι συνευθειακά .

[Filippos Athos]

Αναμενόμενη συνευθειακότητα.pngΤο είναι τυχαίο σημείο της βάσης τριγώνου , ενώ το τυχαίο , επίσης , σημείο

του ελάσσονος τόξου του περικύκλου του . Ο κύκλος τέμνει την στο ,

ενώ ο την προέκταση της στο . Δείξτε ότι τα είναι συνευθειακά .

Δεν είμαι σίγουρος.... αλλά αν το σημείο του Miquel "δουλεύει" και αντίστροφα τοτε είναι προφανές.

[KDORTSI]

Το είναι τυχαίο σημείο της βάσης τριγώνου , ενώ το τυχαίο , επίσης , σημείο

του ελάσσονος τόξου του περικύκλου του . Ο κύκλος τέμνει την στο ,

ενώ ο την προέκταση της στο . Δείξτε ότι τα είναι συνευθειακά .

Θανάση καλησπέρα...

Από το κατωτέρω σχήμα και από τις σημειώσεις πάνω σ' αυτό που ισχύουν

λόγω των εγγράψιμων τετραπλεύρων φαίνεται η αλήθεια της πρότασης.

Συνευθειακά σημεία 1.png (37.78 KiB) Προβλήθηκε 1161 φορές

Κώστας Δόρτσιος

[silouan]

Δεν είμαι σίγουρος.... αλλά αν το σημείο του Miquel "δουλεύει" και αντίστροφα τοτε είναι προφανές.

Μπορείς να πεις το εξής: Έστω ότι η τέμνει την στο . Τότε από Miquel (το ευθύ), τα είναι ομοκυκλικά, άρα .

[Filippos Athos]

Δεν είμαι σίγουρος.... αλλά αν το σημείο του Miquel "δουλεύει" και αντίστροφα τοτε είναι προφανές.

Μπορείς να πεις το εξής: Έστω ότι η τέμνει την στο . Τότε από Miquel (το ευθύ), τα είναι ομοκυκλικά, άρα .

Ωραία σας ευχαριστώ πολύ!!

[george visvikis]

Αναμενόμενη συνευθειακότητα.pngΤο είναι τυχαίο σημείο της βάσης τριγώνου , ενώ το τυχαίο , επίσης , σημείο

του ελάσσονος τόξου του περικύκλου του . Ο κύκλος τέμνει την στο ,

ενώ ο την προέκταση της στο . Δείξτε ότι τα είναι συνευθειακά .

Η επανατέμνει τον περίκυκλο του ατο

Αναμενόμενη συνευθειακότητα.Κ.png (21.16 KiB) Προβλήθηκε 1087 φορές

και το ζητούμενο έπεται.