Από σταθερό σημείο 12

KARKAR · #1

: Από σταθερό σημείο 12.png (10.55 KiB) Προβλήθηκε 620 φορές

Στο τόξο του ορθογώνιου τομέα $O \overset\frown{AB}$ κινείται σημείο

και έστω

η προβολή του

στην

. Δείξτε ότι η διχοτόμος της γωνίας $\widehat{TSO}$ διέρχεται από σταθερό σημείο .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Σεπ 15, 2023 1:43 pm
Από σταθερό σημείο 12.pngΣτο τόξο του ορθογώνιου τομέα $O \overset\frown{AB}$ κινείται σημείο και έστω η προβολή του

στην . Δείξτε ότι η διχοτόμος της γωνίας $\widehat{TSO}$ διέρχεται από σταθερό σημείο .

Συνδέουμε το

με το αντιδιαμετρικό σημείο

του

. Από την παραλληλία των $TS, \, CA$ και από το ισοσκελές τρίγωνο OSC

διαπιστώνουμε ότι οι τρεις σημειωμένες με "ο" γωνίες είναι ίσες. Άρα η

είναι η διχοτόμος της $\angle S$ . Συνεπώς η εν λόγω διχοτόμος διέρχεται από το σταθερό σημείο

.

Από σταθερό σημείο 12

Από σταθερό σημείο 12

Re: Από σταθερό σημείο 12

Μέλη σε σύνδεση