Για την ορθή πας μακριά

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17503
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Για την ορθή πας μακριά

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Μάιος 18, 2025 7:47 pm

Για  την ορθή  πας  μακριά.png
Για την ορθή πας μακριά.png (18.42 KiB) Προβλήθηκε 1404 φορές
Το σημείο M είναι το μέσο της ακτίνας OA=r , ενός κύκλου , ενώ το S σημείο στην προέκταση της OA . Φέρουμε

τα εφαπτόμενα τμήματα SP , ST . Η TM τέμνει την SP στο Q . Για ποια θέση του S προκύπτει : \widehat{TQS}=90^{\circ} ;



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10781
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Για την ορθή πας μακριά

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Μάιος 19, 2025 1:13 am

KARKAR έγραψε:
Κυρ Μάιος 18, 2025 7:47 pm
Για την ορθή πας μακριά.pngΤο σημείο M είναι το μέσο της ακτίνας OA=r , ενός κύκλου , ενώ το S σημείο στην προέκταση της OA . Φέρουμε

τα εφαπτόμενα τμήματα SP , ST . Η TM τέμνει την SP στο Q . Για ποια θέση του S προκύπτει : \widehat{TQS}=90^{\circ} ;
Η πολική του σημείου S που θέλω είναι η μεσοκάθετος του OM.
Για ορθή πας μακριά_svst;o sx;hma.png
Για ορθή πας μακριά_svst;o sx;hma.png (22.54 KiB) Προβλήθηκε 1383 φορές
Φέρνω τη μεσοκάθετη στο OM τέμνει τον κύκλο στα T\,\,\kappa \alpha \iota \,\,P . Οι εφαπτόμενες στα T\,\,,\,\,P τέμνονται στο S.


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10781
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Για την ορθή πας μακριά

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Μάιος 19, 2025 6:45 am

KARKAR έγραψε:
Κυρ Μάιος 18, 2025 7:47 pm
Για την ορθή πας μακριά.pngΤο σημείο M είναι το μέσο της ακτίνας OA=r , ενός κύκλου , ενώ το S σημείο στην προέκταση της OA . Φέρουμε

τα εφαπτόμενα τμήματα SP , ST . Η TM τέμνει την SP στο Q . Για ποια θέση του S προκύπτει : \widehat{TQS}=90^{\circ} ;
Επειδή OP \bot PS\,\,\kappa \alpha \iota \,\,MQ \bot PS θα είναι OP//MQ άρα η πολική του S είναι μεσοκάθετη στην OM.
Για ορθή πας μακριά.png
Για ορθή πας μακριά.png (25.39 KiB) Προβλήθηκε 1374 φορές
Η τετράδα , \left( {K,S\backslash A,B} \right) είναι αρμονική , αν r = 4a από την αρμονική αναλογία : \boxed{\frac{{KA}}{{KB}} = \frac{{SA}}{{SB}} \Rightarrow \frac{{3a}}{{5a}} = \frac{x}{{x + 8a}} \Rightarrow x = 12a}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης