Καθετότητα στο κενό

[KARKAR]

Καθετότητα στο κενό.png (23.48 KiB) Προβλήθηκε 329 φορές

Το τμήμα εφάπτεται στον κύκλο . Στο ημικύκλιο διαμέτρου κέντρου θεωρούμε

τυχόν σημείο . Η τέμνει τον (και) στο σημείο . Να δειχθεί ότι : .

[george visvikis]

Καθετότητα στο κενό.pngΤο τμήμα εφάπτεται στον κύκλο . Στο ημικύκλιο διαμέτρου κέντρου θεωρούμε

τυχόν σημείο . Η τέμνει τον (και) στο σημείο . Να δειχθεί ότι : .

Καθετότητα στο κενό.png (17.34 KiB) Προβλήθηκε 303 φορές

Από τη σχέση εγγεγραμμένης και γωνίας χορδής-εφαπτομένης, αλλά και από την παραλληλία των οι πράσινες

γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους. Αλλά, κάθε κόκκινη γωνία είναι συμπληρωματική κάθε πράσινης και το ζητούμενο έπεται.

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Καθετότητα στο κενό.pngΤο τμήμα εφάπτεται στον κύκλο . Στο ημικύκλιο διαμέτρου κέντρου θεωρούμε

τυχόν σημείο . Η τέμνει τον (και) στο σημείο . Να δειχθεί ότι : .

Με .Αλλά και άρα συνευθειακά

Επειδή και οι πράσινες γωνίες είναι ίσες ,το είναι εγγράψιμμο,άρα

Καθετότητα στο κενό.png (29.17 KiB) Προβλήθηκε 264 φορές

[STOPJOHN]

Καθετότητα στο κενό.pngΤο τμήμα εφάπτεται στον κύκλο . Στο ημικύκλιο διαμέτρου κέντρου θεωρούμε

τυχόν σημείο . Η τέμνει τον (και) στο σημείο . Να δειχθεί ότι : .

Στο μπλέ κύκλο το σημείο είναι το κέντρο του Αρα ,δηλαδή το σημείο είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου