Εμβαδομέτρηση

KARKAR · #1

: Εμβαδομέτρηση.png (10.41 KiB) Προβλήθηκε 227 φορές

Το σημείο

είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου ABC

. Υπολογίστε το εμβαδόν

του τριγώνου , συναρτήσει των τμημάτων : DB=m , DC=n , DH=k

.

#2

KARKAR έγραψε: Τετ Δεκ 17, 2025 6:57 pm Εμβαδομέτρηση.pngΤο σημείο είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου . Υπολογίστε το εμβαδόν

του τριγώνου , συναρτήσει των τμημάτων : .

'.

: Εμβ Τριγ.png (14.41 KiB) Προβλήθηκε 222 φορές

'.
Τα ορθογώνια τρίγωνα HBD, ADC

είναι όμοια (άμεσο). 'Αρα $\dfrac {AD}{BD}= \dfrac {DC}{HD}$ ή αλλιώς $\dfrac {AD}{m}= \dfrac {h}{k}$ .

Συνεπώς $\boxed {(ABC) = \dfrac {1}{2}BC \cdot AD= \dfrac {(m+h)mh}{2k}}$

Εμβαδομέτρηση

Εμβαδομέτρηση

Re: Εμβαδομέτρηση

Μέλη σε σύνδεση