Απαιτητική ισεμβαδικότητα 2

KARKAR · #1

: Απαιτητική ισεμβαδικότητα 2.png (16 KiB) Προβλήθηκε 115 φορές

Στο ορθογώνιο τραπέζιο ABCD

με :

, οι διαγώνιοι τέμνονται στο

και

οι μη παράλληλες πλευρές στο

. Υπολογίστε την βάση

, αν είναι :

(BTC)=(SDC)

.

Ιστοσελίδα · #2

KARKAR έγραψε: Σάβ Οκτ 10, 2026 12:05 pm Στο ορθογώνιο τραπέζιο με : , οι διαγώνιοι τέμνονται στο και

οι μη παράλληλες πλευρές στο . Υπολογίστε την βάση , αν είναι : $(BTC)=(SDC)$ .

: shape.png (28.75 KiB) Προβλήθηκε 101 φορές

Μιχάλης Τσουρακάκης · #3

KARKAR έγραψε: Σάβ Οκτ 10, 2026 12:05 pm Απαιτητική ισεμβαδικότητα 2.pngΣτο ορθογώνιο τραπέζιο με : , οι διαγώνιοι τέμνονται στο και

οι μη παράλληλες πλευρές στο . Υπολογίστε την βάση , αν είναι : $(BTC)=(SDC)$ .

\dfrac{y}{3}= \dfrac{CQ}{QL}= \dfrac{4}{x-4} \Rightarrow y= \dfrac{12}{x-4}

Μενέλαος στο AST

με διατέμνουσα DMC

\dfrac{3}{y} . \dfrac{SM}{MT} . \dfrac{CT}{CA} =1 \Rightarrow \dfrac{x-4}{4}. \dfrac{SM}{MT} . \dfrac{4}{x+4}=1 \Rightarrow \dfrac{SM}{MT}= \dfrac{x+4}{x-4} = \dfrac{E}{W} \Rightarrow W= \dfrac{x-4}{x+4} E

\dfrac{V}{E} = \dfrac{BT}{TD}= \dfrac{x}{4} \Rightarrow V= \dfrac{x}{4} E

Ισχύει

(ADT)^2=(DTC).(TAB) \Rightarrow E^2=W.V= \dfrac{x-4}{x+4}E. \dfrac{x}{4} E

Άρα

x^2-8x-16=0 \Rightarrow x=4(1+ \sqrt{2})

: Απαιτητική ισεμβαδικότητα.png (18.04 KiB) Προβλήθηκε 49 φορές

Απαιτητική ισεμβαδικότητα 2

Απαιτητική ισεμβαδικότητα 2

Re: Απαιτητική ισεμβαδικότητα 2

Re: Απαιτητική ισεμβαδικότητα 2

Μέλη σε σύνδεση