Ημίτονο μεταξύ διαμέτρου και χορδής

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17520
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Ημίτονο μεταξύ διαμέτρου και χορδής

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Παρ Αύγ 25, 2023 10:05 am

Ημίτονο διαμέτρου και χορδής.png
Ημίτονο διαμέτρου και χορδής.png (10.8 KiB) Προβλήθηκε 1013 φορές
Η χορδή : PQ μήκους 9 , τέμνει τη διάμετρο AB του κύκλου ( O , 5) . Ονομάζουμε A'

την προβολή του A στην PQ . Αν : PA'=3 , υπολογίστε το \sin\theta , (\theta=\widehat{OAA'}) .


Λέξεις Κλειδιά:
διάμετρος
ημίτονο
χορδή
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3703
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Μιχάλης Νάννος

Re: Ημίτονο μεταξύ διαμέτρου και χορδής

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Παρ Αύγ 25, 2023 11:37 am

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Αύγ 25, 2023 10:05 am
 Η χορδή : PQ μήκους 9 , τέμνει τη διάμετρο AB του κύκλου ( O , 5) . Ονομάζουμε A'

την προβολή του A στην PQ . Αν : PA'=3 , υπολογίστε το \sin\theta , (\theta=\widehat{OAA'}) .
sol.jpg
sol.jpg (86.39 KiB) Προβλήθηκε 997 φορές


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 14851
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Ημίτονο μεταξύ διαμέτρου και χορδής

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Αύγ 25, 2023 2:28 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Αύγ 25, 2023 10:05 am
 Ημίτονο διαμέτρου και χορδής.png Η χορδή : PQ μήκους 9 , τέμνει τη διάμετρο AB του κύκλου ( O , 5) . Ονομάζουμε A'

την προβολή του A στην PQ . Αν : PA'=3 , υπολογίστε το \sin\theta , (\theta=\widehat{OAA'}) .
Χωρίς λόγια!
ΗΔΧ.png
ΗΔΧ.png (15.76 KiB) Προβλήθηκε 977 φορές
\displaystyle \sin \theta = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{3}{{10}}


Κορυφή
Μιχάλης Τσουρακάκης
Δημοσιεύσεις: 3303
Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης

Re: Ημίτονο μεταξύ διαμέτρου και χορδής

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης » Παρ Αύγ 25, 2023 3:31 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Αύγ 25, 2023 10:05 am
 Ημίτονο διαμέτρου και χορδής.png Η χορδή : PQ μήκους 9 , τέμνει τη διάμετρο AB του κύκλου ( O , 5) . Ονομάζουμε A'

την προβολή του A στην PQ . Αν : PA'=3 , υπολογίστε το \sin\theta , (\theta=\widehat{OAA'}) .
Με OM \bot AK,ON \bot PQ \Rightarrow A'MON ορθογώνιο με OM=A’N= \dfrac{9}{2} -3= \dfrac{3}{2}

sin \theta = \dfrac{OM}{OA}= \dfrac{ \dfrac{3}{2} }{5} = \dfrac{3}{10}
εύρεση ημιτόνου.png
εύρεση ημιτόνου.png (25.38 KiB) Προβλήθηκε 971 φορές


Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3703
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Μιχάλης Νάννος

Re: Ημίτονο μεταξύ διαμέτρου και χορδής

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Παρ Αύγ 25, 2023 11:08 pm

george visvikis έγραψε: ↑
Παρ Αύγ 25, 2023 2:28 pm
KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Αύγ 25, 2023 10:05 am
 Ημίτονο διαμέτρου και χορδής.png Η χορδή : PQ μήκους 9 , τέμνει τη διάμετρο AB του κύκλου ( O , 5) . Ονομάζουμε A'

την προβολή του A στην PQ . Αν : PA'=3 , υπολογίστε το \sin\theta , (\theta=\widehat{OAA'}) .
Χωρίς λόγια!
ΗΔΧ.png
\displaystyle \sin \theta = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{3}{{10}}
Μιχάλης Τσουρακάκης έγραψε: ↑
Παρ Αύγ 25, 2023 3:31 pm
KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Αύγ 25, 2023 10:05 am
 Ημίτονο διαμέτρου και χορδής.png Η χορδή : PQ μήκους 9 , τέμνει τη διάμετρο AB του κύκλου ( O , 5) . Ονομάζουμε A'

την προβολή του A στην PQ . Αν : PA'=3 , υπολογίστε το \sin\theta , (\theta=\widehat{OAA'}) .
Με OM \bot AK,ON \bot PQ \Rightarrow A'MON ορθογώνιο με OM=A’N= \dfrac{9}{2} -3= \dfrac{3}{2}

sin \theta = \dfrac{OM}{OA}= \dfrac{ \dfrac{3}{2} }{5} = \dfrac{3}{10}
εύρεση ημιτόνου.png
:clap2: :clap2:


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης