Εύρεση γωνίας

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3255
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Εύρεση γωνίας

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Παρ Οκτ 13, 2017 7:14 am

Δίνεται τρίγωνο ABC\,({25^ \circ }{,85^ \circ }{,70^ \circ }). Επί των AC,AB παίρνουμε αντίστοιχα σημεία D,E, τέτοια ώστε DE = DC = BC. Να βρείτε το μέτρο της γωνίας A\widehat DE


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8666
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Εύρεση γωνίας

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Οκτ 13, 2017 8:32 am

Μιχάλης Νάννος έγραψε:
Παρ Οκτ 13, 2017 7:14 am
Δίνεται τρίγωνο ABC\,({25^ \circ }{,85^ \circ }{,70^ \circ }). Επί των AC,AB παίρνουμε αντίστοιχα σημεία D,E, τέτοια ώστε DE = DC = BC. Να βρείτε το μέτρο της γωνίας A\widehat DE
Καλημέρα Μιχάλη!
Εύρεση γωνίας.png
Εύρεση γωνίας.png (36.89 KiB) Προβλήθηκε 371 φορές
Παίρνω σημείο Z της AB ώστε CZ=CB. Τότε CZ=CD και \displaystyle B\widehat CZ = {10^0} \Leftrightarrow Z\widehat CD = {60^0}. Άρα το DZC

είναι ισόπλευρο, DZ=DC=BC, οπότε τα σημεία Z, E ταυτίζονται και \boxed{A\widehat DE=120^0}

edit: Υπάρχει όμως και η θέση E', όπου A\widehat DE' =10^0 (όπως διακριτικά μου επεσήμανε ο Μιχάλης Νάννος).


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης