Εύρεση γωνίας 3

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3239
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Εύρεση γωνίας 3

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Τρί Νοέμ 28, 2017 7:01 am

shape.png
shape.png (21 KiB) Προβλήθηκε 576 φορές
Στο παραπάνω σχήμα, δίνεται ότι AC = BD. Να βρείτε τη γωνία x = \angle CAD


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6602
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Εύρεση γωνίας 3

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τρί Νοέμ 28, 2017 9:52 am

Πάλι γωνία  με το Nanno.png
Πάλι γωνία με το Nanno.png (25.65 KiB) Προβλήθηκε 556 φορές
Αν E το συμμετρικό του B ως προς τη AD , τίτε το τετράπλευρο ABDE είναι χαρταετός με γωνίες 100^\circ ,\,100^\circ \,,\,60^\circ \,,\,100^\circ και τα τρίγωνα ABC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,ABE ίσα.

Το τρίγωνο BED είναι έτσι αναγκαστικά ισόπλευρο μήκους πλευράς ίσο με AC. Από το τρίγωνο ACD έχω : \boxed{\widehat x = 40^\circ  - 30^\circ  = 10^\circ }.


Μιχάλης Τσουρακάκης
Δημοσιεύσεις: 1627
Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης

Re: Εύρεση γωνίας 3

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης » Τετ Νοέμ 29, 2017 9:36 am

Μιχάλης Νάννος έγραψε:
Τρί Νοέμ 28, 2017 7:01 am
shape.pngΣτο παραπάνω σχήμα, δίνεται ότι AC = BD. Να βρείτε τη γωνία x = \angle CAD
Με \displaystyle CE = CD,EN \bot BD,AM \bot BE κι επειδή \displaystyle BC = AE = AB,\displaystyle M είναι μέσον

της \displaystyle BE κι εύκολα προκύπτουν τα μέτρα των γωνιών στο παρακάτω σχήμα

Άρα \displaystyle ME = EN και \displaystyle \vartriangle AME = \vartriangle END \Rightarrow AE = ED \Rightarrow \boxed{x = {{10}^0}}
e.g3.png
e.g3.png (17.51 KiB) Προβλήθηκε 506 φορές


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης