Μεγιστοποίηση εμβαδού 26

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11209
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Μεγιστοποίηση εμβαδού 26

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Ιούλ 15, 2019 10:33 am

Μεγιστοποίηση.png
Μεγιστοποίηση.png (13.82 KiB) Προβλήθηκε 193 φορές
Η διαγώνιος AC=d , του ρόμβου ABCD είναι σταθερή , αντίθετα με την BD , η οποία μεταβάλλεται .

Φέρω : AS\perp BC , AT\perp CD . Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του σχηματιζόμενου τριγώνου AST .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6955
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Μεγιστοποίηση εμβαδού 26

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Ιούλ 15, 2019 10:50 am

KARKAR έγραψε:
Δευ Ιούλ 15, 2019 10:33 am
Μεγιστοποίηση.pngΗ διαγώνιος AC=d , του ρόμβου ABCD είναι σταθερή , αντίθετα με την BD , η οποία μεταβάλλεται .

Φέρω : AS\perp BC , AT\perp CD . Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του σχηματιζόμενου τριγώνου AST .
Μέγιστο εμβαδόν 26.png
Μέγιστο εμβαδόν 26.png (26.25 KiB) Προβλήθηκε 178 φορές
Το τετράπλευρο ASCT είναι εγγράψιμο σε σταθερό κύκλο διαμέτρου AC = 2R

Το εμβαδόν ρου τριγώνου AST γίνεται μέγιστο όταν αυτό γίνει ισόπλευρο και:

\boxed{{{(AST)}_{\max }} = \frac{{\lambda _3^2\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{R^2}\sqrt 3 }}{4}}.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης