Νέο τμήμα

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10961
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Νέο τμήμα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Σεπ 02, 2019 11:07 am

Νέο  τμήμα.png
Νέο τμήμα.png (6.04 KiB) Προβλήθηκε 348 φορές
Στο ορθογώνιο τραπέζιο του σχήματος υπολογίστε το τμήμα DS .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8523
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Νέο τμήμα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Σεπ 02, 2019 11:38 am

KARKAR έγραψε:
Δευ Σεπ 02, 2019 11:07 am
Νέο τμήμα.pngΣτο ορθογώνιο τραπέζιο του σχήματος υπολογίστε το τμήμα DS .
Νέο τμήμα.png
Νέο τμήμα.png (12.04 KiB) Προβλήθηκε 337 φορές
Όλες οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες, \boxed{DS=a}


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6795
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Νέο τμήμα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Σεπ 02, 2019 1:38 pm

Νέο τμήμα.png
Νέο τμήμα.png (11.58 KiB) Προβλήθηκε 307 φορές

Αν οι μη παράλληλες πλευρές του τραπεζίου τέμνονται στο T , η διάμεσος , SD προς την υποτείνουσα : AT=2a Ισούται με το μισό της .

DS=a


Μιχάλης Τσουρακάκης
Δημοσιεύσεις: 1697
Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης

Re: Νέο τμήμα

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης » Δευ Σεπ 02, 2019 5:46 pm

KARKAR έγραψε:
Δευ Σεπ 02, 2019 11:07 am
Νέο τμήμα.pngΣτο ορθογώνιο τραπέζιο του σχήματος υπολογίστε το τμήμα DS .

Με M μέσον της AB \Rightarrow DCBM παραλ/μμο,άρα DM μεσοκάθετος της AS \Rightarrow DS=a
νέο τμήμα.png
νέο τμήμα.png (8.77 KiB) Προβλήθηκε 265 φορές


Άβαταρ μέλους
angvl
Δημοσιεύσεις: 115
Εγγραφή: Πέμ Μάιος 12, 2011 3:10 pm

Re: Νέο τμήμα

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από angvl » Τρί Σεπ 03, 2019 12:49 am

neotmima2.png
neotmima2.png (69.03 KiB) Προβλήθηκε 223 φορές
Στο τρίγωνο \displyastyle \triangle AGC , DC είναι διάμεσος και ύψος άρα και διχοτόμος , οπότε \displaystyle \angle GCD = \angle ACD = \phi.

To τετράπλευρο \displaystyle ADCS είναι εγγεγραμένο γιατί δύο απέναντι γωνίες του είναι παραπληρωματικές , συνεπώς  \displaystyle \angle DCA = \angle DSA = \phi ως εγγεγραμένες που βαίνουν στο ίδιο τόξο.

Επίσης είναι \displaystyle \angle DAS = \angle GCD = \phi γιατί κάθε εσωτερική γωνία ενός εγγεγραμένου τετραπλεύρου ισούται με την απέναντι εξωτερική. Επομένως το τρίγωνο \displaystyle \triangle ADS είναι ισοσκελές , οπότε \displaystyle AD = DS = a


Καλό Καλοκαίρι!
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης