mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Σεπ 02, 2019 11:07 am**

: Νέο τμήμα.png (6.04 KiB) Προβλήθηκε 743 φορές

Στο ορθογώνιο τραπέζιο του σχήματος υπολογίστε το τμήμα

.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Σεπ 02, 2019 11:38 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Σεπ 02, 2019 11:07 am
Νέο τμήμα.pngΣτο ορθογώνιο τραπέζιο του σχήματος υπολογίστε το τμήμα .

: Νέο τμήμα.png (12.04 KiB) Προβλήθηκε 732 φορές

Όλες οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες, $\boxed{DS=a}$

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Σεπ 02, 2019 1:38 pm**

: Νέο τμήμα.png (11.58 KiB) Προβλήθηκε 702 φορές

Αν οι μη παράλληλες πλευρές του τραπεζίου τέμνονται στο

, η διάμεσος ,

προς την υποτείνουσα : AT=2a

Ισούται με το μισό της .

DS=a

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Σεπ 02, 2019 5:46 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Σεπ 02, 2019 11:07 am
Νέο τμήμα.pngΣτο ορθογώνιο τραπέζιο του σχήματος υπολογίστε το τμήμα .

Με

μέσον της $AB \Rightarrow DCBM$ παραλ/μμο,άρα

μεσοκάθετος της $AS \Rightarrow DS=a$

: νέο τμήμα.png (8.77 KiB) Προβλήθηκε 660 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 03, 2019 12:49 am**

: neotmima2.png (69.03 KiB) Προβλήθηκε 618 φορές

Στο τρίγωνο $\displyastyle \triangle AGC , DC$ είναι διάμεσος και ύψος άρα και διχοτόμος , οπότε $\displaystyle \angle GCD = \angle ACD = \phi$ .

To τετράπλευρο $\displaystyle ADCS$ είναι εγγεγραμένο γιατί δύο απέναντι γωνίες του είναι παραπληρωματικές , συνεπώς $\displaystyle \angle DCA = \angle DSA = \phi$ ως εγγεγραμένες που βαίνουν στο ίδιο τόξο.

Επίσης είναι $\displaystyle \angle DAS = \angle GCD = \phi$ γιατί κάθε εσωτερική γωνία ενός εγγεγραμένου τετραπλεύρου ισούται με την απέναντι εξωτερική. Επομένως το τρίγωνο $\displaystyle \triangle ADS$ είναι ισοσκελές , οπότε $\displaystyle AD = DS = a$

mathematica.gr

Νέο τμήμα

Νέο τμήμα

Re: Νέο τμήμα

Re: Νέο τμήμα

Re: Νέο τμήμα

Re: Νέο τμήμα