Γεωμετρικός μέσος 4

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11717
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Γεωμετρικός μέσος 4

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Σεπ 12, 2019 1:29 pm

Γεωμετρικός  μέσος.png
Γεωμετρικός μέσος.png (7.85 KiB) Προβλήθηκε 327 φορές
Ευθεία διερχόμενη από σημείο S της προέκτασης της πλευράς AB , παραλληλογράμμου ABCD

και την κορυφή D , τέμνει την διαγώνιο AC στο σημείο T και την πλευρά BC στο σημείο P .

Δείξτε ότι : TD^2=TP\cdot TS ................. \bigstar ( Εικοσιτετράωρο , μόνο για τους μαθητές ) .



Λέξεις Κλειδιά:
jimth
Δημοσιεύσεις: 17
Εγγραφή: Δευ Αύγ 12, 2019 12:53 pm

Re: Γεωμετρικός μέσος 4

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από jimth » Πέμ Σεπ 12, 2019 4:59 pm

Από Θ.Θ είναι:
\frac{DT}{TS}=\frac{TC}{AT}
\frac{DT}{TP}=\frac{AT}{TC}.
Με πολλαπλασιασμό των δύο αυτών σχέσεων παίρνουμε τη ζητούμενη ισότητα.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης