Τετραγωνία
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
Τετραγωνία
το τμήμα εφάπτεται του τόξου , υπολογίστε την πλευρά του τετραγώνου .
Λέξεις Κλειδιά:
- Lymperis Karras
- Δημοσιεύσεις: 170
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 06, 2020 5:16 pm
Re: Τετραγωνία
Έστω το σημείο επαφής πάνω στην . Παίρνουμε
Λύνοντας το σύστημα παίρνουμε
Λύνοντας το σύστημα παίρνουμε
τελευταία επεξεργασία από Lymperis Karras σε Πέμ Απρ 15, 2021 8:21 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Ένας μαθηματικός χρειάζεται μολύβι, γόμα και μεγάλο καλάθι αχρήστων.
-Hilbert
-Hilbert
Re: Τετραγωνία
Ας ορίσω και εγώ το σημείο επαφής L και το μήκος της πλευράς χ. Οπότε CL=x, και από πυθαγόρειο θεώρημα στο τρίγωνο TSC βρίσκουμε ότι TS=5.
Επίσης βρίσκουμε ότι TD=x-3 και SB=x-4.
Το εμβαδόν του τετραγώνου είναι .
Το τετράγωνο χωρίζεται στα τρίγωνα AST, SBC, TDC και TSC, που έχουν εμβαδόν αντίστοιχα .
Επειδή το άθροισμα των εμβαδών των τριγώνων, είναι ίσο με το εμβαδόν του τετραγώνου, αν τα εξισώσουμε βρίσκουμε χ=6.
Επίσης βρίσκουμε ότι TD=x-3 και SB=x-4.
Το εμβαδόν του τετραγώνου είναι .
Το τετράγωνο χωρίζεται στα τρίγωνα AST, SBC, TDC και TSC, που έχουν εμβαδόν αντίστοιχα .
Επειδή το άθροισμα των εμβαδών των τριγώνων, είναι ίσο με το εμβαδόν του τετραγώνου, αν τα εξισώσουμε βρίσκουμε χ=6.
Μαραντιδης Φωτης
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Τετραγωνία
Ο κύκλος είναι ο παρεγγεγραμμένος του τριγώνου οπότε θα είναι η ημιπερίμετρος του τριγώνου, δηλαδή
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες