Μακρόστενο ορθογώνιο
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
Μακρόστενο ορθογώνιο
τέτοιο ώστε ο κύκλος να διέρχεται και από το . Αν ο κύκλος τέμνει την στο σημείο
και η ακτίνα τέμνει την διαγώνιο στο , υπολογίστε τον λόγο : , καθώς και την : .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 1423
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Re: Μακρόστενο ορθογώνιο
Ο Πυθαγόρας στο τρίγωνο λέει ότι .
Είναι .
Τα όμοια τρίγωνα και έχουν λόγο ομοιότητας .
Το Π.Θ. στο τρίγωνο μου δίνει .
Είναι
.
Από το Π.Θ. στο τρίγωνο παίρνω ότι .
Αλλά .
Re: Μακρόστενο ορθογώνιο
Ας πούμε . Επειδή (χορδής κι εφαπτομένης) θα είναι .KARKAR έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 28, 2023 7:23 pmΜακρόστενο ορθογώνιο.pngΣτην πλευρά του ορθογωνίου , η οποία είναι τριπλάσια της , εντοπίστε σημείο ,
τέτοιο ώστε ο κύκλος να διέρχεται και από το . Αν ο κύκλος τέμνει την στο σημείο
και η ακτίνα τέμνει την διαγώνιο στο , υπολογίστε τον λόγο : , καθώς και την : .
Συνεπώς : , οπότε:
α)
β) Έστω σημείο του με ,
οπότε : , το τρίγωνο άρα είναι ορθογώνιο στο . Επειδή και άρα
Οπότε :
ή αλλιώς στο : . ( Το ίδιο προκύπτει και απο το τρίγωνο )
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες