Παραπλήσιοι λόγοι
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
Παραπλήσιοι λόγοι
Στην προέκταση της , θεωρούμε σημείο , έτσι ώστε : .
α) Υπολογίστε τους λόγους : και : .
β) Δείξτε ότι ο δεύτερος λόγος έχει μια ιδιότητα , παρόμοια με αυτήν που χαρακτηρίζει τον πρώτο .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Παραπλήσιοι λόγοι
α) Με το μήκος της πλευράς του τετραγώνου, ενώ .KARKAR έγραψε: ↑Τετ Απρ 24, 2024 12:56 pmΠαραπλήσιοι λόγοι.pngΣτην πλευρά του τετραγώνου , θεωρούμε σημείο , τέτοιο ώστε : .
Στην προέκταση της , θεωρούμε σημείο , έτσι ώστε : .
α) Υπολογίστε τους λόγους : και : .
β) Δείξτε ότι ο δεύτερος λόγος έχει μια ιδιότητα , παρόμοια με αυτήν που χαρακτηρίζει τον πρώτο .
. Θ συνημίτονου στο : ή
, οπότε : β) .
Αν θέσω . Εξ άλλου ,
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13334
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Παραπλήσιοι λόγοι
α) και με τους συμβολισμούς του σχήματος γράφεται:KARKAR έγραψε: ↑Τετ Απρ 24, 2024 12:56 pmΠαραπλήσιοι λόγοι.pngΣτην πλευρά του τετραγώνου , θεωρούμε σημείο , τέτοιο ώστε : .
Στην προέκταση της , θεωρούμε σημείο , έτσι ώστε : .
α) Υπολογίστε τους λόγους : και : .
β) Δείξτε ότι ο δεύτερος λόγος έχει μια ιδιότητα , παρόμοια με αυτήν που χαρακτηρίζει τον πρώτο .
απ' όπου Στο ορθογώνιο τρίγωνο με εύκολα προκύπτει ότι
Έτσι,
β) Δεν ξέρω τι έχει κατά νου ο Θανάσης. Και οι δύο λόγοι πάντως, είναι της μορφής
Εξάλλου, στον πρώτο λόγο είναι ενώ στον δεύτερο
-
- Δημοσιεύσεις: 2789
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Παραπλήσιοι λόγοι
Μια άλλη προσέγγιση για την εύρεση των δυο λόγων λίγο πιο μπελαλίδικη..KARKAR έγραψε: ↑Τετ Απρ 24, 2024 12:56 pmΠαραπλήσιοι λόγοι.pngΣτην πλευρά του τετραγώνου , θεωρούμε σημείο , τέτοιο ώστε : .
Στην προέκταση της , θεωρούμε σημείο , έτσι ώστε : .
α) Υπολογίστε τους λόγους : και : .
β) Δείξτε ότι ο δεύτερος λόγος έχει μια ιδιότητα , παρόμοια με αυτήν που χαρακτηρίζει τον πρώτο .
Θεωρούμε τον κύκλο κέντρου και ακτίνας
Με συμμετρικό του ως προς προφανώς
Αν λοιπόν το τρίγωνο είναι ισόπλευρο και λόγω ισότητας των μπλε γωνιών,το
είναι εγγράψιμμο,συνεπώς
Επιπλέον , οπότε
Ετσι
Έστω και .Τότε
Από θ.κ.δέσμης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες