Χαρταετός

KARKAR · #1

: Χαρταετός.png (7.3 KiB) Προβλήθηκε 465 φορές

$\bigstar$ Το σχήμα ABCD

είναι ένας "δισορθογώνιος χαρταετός" . Οι προεκτάσεις των AB , DC

τέμνονται στο

.

Υπολογίστε τα διακεκομμένα τμήματα BS , CS

. Λύστε το ίδιο πρόβλημα αντικαθιστώντας τα 6 , 3

, με :

.

#2

KARKAR έγραψε: Πέμ Ιουν 27, 2024 7:44 pm Χαρταετός.png $\bigstar$ Το σχήμα είναι ένας "δισορθογώνιος χαρταετός" . Οι προεκτάσεις των τέμνονται στο .

Υπολογίστε τα διακεκομμένα τμήματα . Λύστε το ίδιο πρόβλημα αντικαθιστώντας τα , με : .

Από την ομοιότητα των τριγώνων SBC, SAD

είναι:

: Χαρταετός.Κ.png (9.31 KiB) Προβλήθηκε 414 φορές

$\displaystyle \frac{x}{{y + b}} = \frac{y}{{x + a}} = \frac{b}{a} \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} ax - by = {b^2} \hfill \\ - bx + ay = ab \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Πολλαπλασιάζω την πρώτη εξίσωση με

τη δεύτερη με

και προσθέτω κατά μέλη, απ' όπου παίρνω

$\boxed{x = \frac{{2a{b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}}}$ και στη συνέχεια με αντικατάσταση $\boxed{y = \frac{{b({a^2} + {b^2})}}{{{a^2} - {b^2}}}}$

Στο παράδειγμά μας για a=6, y=3

είναι $\boxed{x=4, y=5}$

Χαρταετός

Χαρταετός

Re: Χαρταετός

Μέλη σε σύνδεση