Τρικολόρ

KARKAR · #1

: Τρικολόρ.png (16.39 KiB) Προβλήθηκε 320 φορές

$\bigstar$ Σε κύκλο (O , r)

, σχεδιάστε μία χορδή

, ώστε ο κύκλος διαμέτρου

να διέρχεται από το

και στη συνέχεια να συγκρίνετε - ως προς το εμβαδόν -

το πράσινο με τα δύο μαζί κόκκινα κυκλικά τμήματα .

#2

KARKAR έγραψε: Σάβ Σεπ 14, 2024 9:42 am Τρικολόρ.png $\bigstar$ Σε κύκλο , σχεδιάστε μία χορδή , ώστε ο κύκλος διαμέτρου

να διέρχεται από το και στη συνέχεια να συγκρίνετε - ως προς το εμβαδόν -

το πράσινο με τα δύο μαζί κόκκινα κυκλικά τμήματα .

: Τρικολόρ.png (21.06 KiB) Προβλήθηκε 274 φορές

Ο κυκλικός τομέας $O\overset\frown{AB}$ έχει εμβαδόν $E_1=\dfrac{\pi r^2}{4}.$

Είναι $AB=r\sqrt 2$ οπότε το ημικύκλιο διαμέτρου

έχει εμβαδόν $\displaystyle {E_2} = \frac{\pi }{2}{\left( {\frac{{r\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = \frac{{\pi {r^2}}}{4}.$

Άρα, E_1-(OAB)=E_2-(OAB),

δηλαδή τα ζητούμενα εμβαδά είναι ίσα.

Τρικολόρ

Τρικολόρ

Re: Τρικολόρ

Μέλη σε σύνδεση