Σταθερός λόγος 52
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
Σταθερός λόγος 52
Από σημείο το οποίο κινείται στον μεγαλύτερο κύκλο φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα
και την , η οποία τέμνει τον μικρότερο κύκλο στο σημείο . Δείξτε ότι ο λόγος :
είναι σταθερός και υπολογίστε τον , αν : .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13696
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Σταθερός λόγος 52
Από τα ισοσκελή τρίγωνα προκύπτει ότι:KARKAR έγραψε: ↑Τετ Νοέμ 13, 2024 8:24 amΣταθερός λόγος 52.pngΟ κύκλος εφάπτεται εσωτερικά του κύκλου : , στο σημείο .
Από σημείο το οποίο κινείται στον μεγαλύτερο κύκλο φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα
και την , η οποία τέμνει τον μικρότερο κύκλο στο σημείο . Δείξτε ότι ο λόγος :
είναι σταθερός και υπολογίστε τον , αν : .
Εξάλλου από τα όμοια τρίγωνα είναι,
που είναι σταθερό. Για είναι .
-
- Δημοσιεύσεις: 2952
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Σταθερός λόγος 52
Είναι και .ΆραKARKAR έγραψε: ↑Τετ Νοέμ 13, 2024 8:24 amΣταθερός λόγος 52.pngΟ κύκλος εφάπτεται εσωτερικά του κύκλου : , στο σημείο .
Από σημείο το οποίο κινείται στον μεγαλύτερο κύκλο φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα
και την , η οποία τέμνει τον μικρότερο κύκλο στο σημείο . Δείξτε ότι ο λόγος :
είναι σταθερός και υπολογίστε τον , αν : .
Re: Σταθερός λόγος 52
Είναι φανερό , ότι ο Γιώργος προσπαθεί να αποφύγει λύση με "δύναμη σημείου ως προς κύκλο " επιλέγοντας - λόγω
του φακέλου - την "ομοιότητα " . Ωστόσο νομίζω ότι για τους διαγωνιζόμενους juniors , και το πρώτο θεωρείται γνωστό .
του φακέλου - την "ομοιότητα " . Ωστόσο νομίζω ότι για τους διαγωνιζόμενους juniors , και το πρώτο θεωρείται γνωστό .
- Doloros
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 10211
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
- Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης
Re: Σταθερός λόγος 52
KARKAR έγραψε: ↑Τετ Νοέμ 13, 2024 8:24 amΣταθερός λόγος 52.pngΟ κύκλος εφάπτεται εσωτερικά του κύκλου : , στο σημείο .
Από σημείο το οποίο κινείται στον μεγαλύτερο κύκλο φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα
και την , η οποία τέμνει τον μικρότερο κύκλο στο σημείο . Δείξτε ότι ο λόγος :
είναι σταθερός και υπολογίστε τον , αν : .
Φέρνω την κοινή εφαπτομένη των δύο κύκλων . Ας είναι το άλλο σημείο τομής της με το μεγάλο κύκλο .
Οι κίτρινες γωνίες είναι ίσες ως παρά την βάση ισοσκελών τριγώνων ενώ λόγω της πρότασης υπό χορδής κι εφαπτομένης Είναι : , συνεπώς έχω: . Θέτω , .
( με ομοιότητα ή με δύναμη σημείου) . Επίσης , . Άρα , .
Re: Σταθερός λόγος 52
ΕίναιKARKAR έγραψε: ↑Τετ Νοέμ 13, 2024 8:24 amΣταθερός λόγος 52.pngΟ κύκλος εφάπτεται εσωτερικά του κύκλου : , στο σημείο .
Από σημείο το οποίο κινείται στον μεγαλύτερο κύκλο φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα
και την , η οποία τέμνει τον μικρότερο κύκλο στο σημείο . Δείξτε ότι ο λόγος :
είναι σταθερός και υπολογίστε τον , αν : .
- Συνημμένα
-
- Σταθερός λόγος 52.png (21.06 KiB) Προβλήθηκε 58 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης