Κοψομεσιάστηκα

KARKAR · #1

: Κοψομεσιάστηκα.png (13.09 KiB) Προβλήθηκε 526 φορές

Το

είναι σημείο στο εξωτερικό κύκλου (O,r)

, ώστε :

. Υψώνω το κάθετο τμήμα

και

φέρω το "κάτω" εφαπτόμενο τμήμα

. Επιλέξτε το

έτσι , ώστε το

να διχοτομεί το τμήμα

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Αύγ 26, 2025 1:10 pm
Κοψομεσιάστηκα.pngΤο είναι σημείο στο εξωτερικό κύκλου , ώστε : . Υψώνω το κάθετο τμήμα και

φέρω το "κάτω" εφαπτόμενο τμήμα . Επιλέξτε το έτσι , ώστε το να διχοτομεί το τμήμα .

.

: kops.png (15.45 KiB) Προβλήθηκε 509 φορές

.
Έστω

, οπότε $MS= MP= \sqrt {OM^2-OP^2}= \sqrt {x^2-r^2}$ . Από το εγγράψιμο τετράπλευρο OPTS

έπεται $OM\cdot MT= MP\cdot MS$ , δηλαδή

$x(2r-x)= \sqrt {x^2-r^2}\sqrt {x^2-r^2}$ . Λύνοντας, $\boxed {x= \dfrac {1}{2}(1+\sqrt 3)r}$

Κοψομεσιάστηκα

Κοψομεσιάστηκα

Re: Κοψομεσιάστηκα

Μέλη σε σύνδεση