Ενδιαφέρουσα συνευθειακότητα

KARKAR · #1

: Ενδιαφέρουσα συνευθειακότητα.png (15.99 KiB) Προβλήθηκε 92 φορές

Σε σημείο

του κύκλου (O)

φέρουμε εφαπτόμενο τμήμα

, παράλληλο προς

την διάμετρο

. Το τεταρτοκύκλιο

(K , \overset{\frown}{SN})

τέμνει τον κύκλο στο σημείο

.

Δείξτε ότι τα σημεία A , T , N

είναι συνευθειακά .

p_gianno · #2

KARKAR έγραψε: Δευ Σεπ 07, 2026 7:42 am Ενδιαφέρουσα συνευθειακότητα.pngΣε σημείο του κύκλου φέρουμε εφαπτόμενο τμήμα , παράλληλο προς

την διάμετρο . Το τεταρτοκύκλιο $(K , \overset{\frown}{SN})$ τέμνει τον κύκλο στο σημείο .

Δείξτε ότι τα σημεία είναι συνευθειακά .

: Στιγμιότυπο οθόνης 2026-09-07 132928 συνευθειακα.png (38.87 KiB) Προβλήθηκε 71 φορές

\angle ATS=\angle AOS :2 =45^0

(1)

\angle STN=270^0 :2=135^0

(2)

(1)+(2) \rightarrow \angle ATN=45^0+135^0=180^0.

Συνεπώς

A,T,N

συνευθειακά

Ενδιαφέρουσα συνευθειακότητα

Ενδιαφέρουσα συνευθειακότητα

Re: Ενδιαφέρουσα συνευθειακότητα

Μέλη σε σύνδεση