Νεανικές κατασκευές 5

KARKAR · #1

: Νεανικές κατασκευές 5.png (11.38 KiB) Προβλήθηκε 115 φορές

Κατασκευάστε ορθογώνιο τρίγωνο ABC

, στο οποίο αν φέρουμε την διχοτόμο

και το ύψος

προς την υποτείνουσα

, να προκύπτει : $DE \perp AB$ .

#2

KARKAR έγραψε: Τρί Οκτ 27, 2026 5:48 am Νεανικές κατασκευές 5.pngΚατασκευάστε ορθογώνιο τρίγωνο , στο οποίο αν φέρουμε την διχοτόμο

και το ύψος προς την υποτείνουσα , να προκύπτει : $DE \perp AB$ .

Από θεώρημα διχοτόμου κι επειδή

DE||AC,

έχω:

: Νεανικές κατασκευές.5.png (10.97 KiB) Προβλήθηκε 101 φορές

\dfrac{a}{b} = \dfrac{{EB}}{{EA}} = \dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{{c^2}}}{{{b^2}}} \Leftrightarrow {c^2} = ab \Leftrightarrow {a^2} - ab - {b^2} = 0 \Leftrightarrow

\boxed{ \frac{a}{b} = \frac{{\sqrt 5 + 1}}{2} = \phi }

#3

KARKAR έγραψε: Τρί Οκτ 27, 2026 5:48 am Νεανικές κατασκευές 5.pngΚατασκευάστε ορθογώνιο τρίγωνο , στο οποίο αν φέρουμε την διχοτόμο

και το ύψος προς την υποτείνουσα , να προκύπτει : $DE \perp AB$ .

Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο , $\vartriangle ABC$ , AE = AK

και άν έχει , $DE \bot AB$ θα είναι

\boxed{AC = DB}

.( ισότητα τριγώνων γάρ)

: νεανικές_5_new.png (19.21 KiB) Προβλήθηκε 77 φορές

Τότε:

A{C^2} = CD \cdot CB \Rightarrow D{B^2} = CD \cdot CB

δηλαδή κλασσική περίπτωση χρυσής τομής .

( Το τετράγωνο του πιο μεγάλου κομματιού ισούται …)

Νεανικές κατασκευές 5

Νεανικές κατασκευές 5

Re: Νεανικές κατασκευές 5

Re: Νεανικές κατασκευές 5

Μέλη σε σύνδεση