Πατάτες

[Al.Koutsouridis]

Δίνονται δυο πατάτες αυθαίρετου σχήματος και μεγέθους. Δείξτε ότι στην επιφάνεια κάθε πατάτας μπορούμε να τυλίξουμε από ένα σύρμα έτσι, ώστε να σχηματιστούν δυο "ζαρωμένα" δακτυλίδια (όχι απαραίτητα επίπεδα) ίδιου σχήματος και μεγέθους.

Edit 12/01/20: Έγινε τροποποίηση στην εκφώνηση (βλέπε παρακάτω δημοσίευση).

[Mihalis_Lambrou]

Δίνονται δυο πατάτες αυθαίρετου σχήματος και μεγέθους. Δείξτε ότι στην επιφάνεια κάθε πατάτας μπορούμε να τυλίξουμε από ένα σύρμα έτσι, ώστε να σχηματιστούν δυο "ζαρωμένοι" δακτύλιοι (όχι απαραίτητα επίπεδοι) ίδιου σχήματος και μεγέθους.

Αν καταλαβαίνω καλά την εκφώνηση (μήπως αντί για "δακτύλιοι" εννοείται "δακτυλίδια";) το θέμα είναι απλό, τουλάχιστον πρακτικά. Αλλά αντί για πατάτες θα το κάνω με αυγά:

Τσουγκρίζουμε τα αυγά, όπως κάνουμε το Πάσχα. Τότε, ουσιαστικά, στο σημείο της σύγκρουσης το ένα αυγό μπαίνει μέσα στο άλλο. Εκείνη την στιγμή τα δύο αυγά έχουν μία γραμμή γύρω γύρω ως κοινό σύνορο. Αυτή η γραμμή είναι το δακτυλίδι που ψάχνουμε.

Ελπίζω να μην είπα καμιά πατάτα, γι' αυτό μίλησα για αυγά. Και άντε τώρα πώς θα τσουγκρίσεις πατάτες.

Αλέξανδρε, αυτό έχεις κατά νου;

[Al.Koutsouridis]

Αν καταλαβαίνω καλά την εκφώνηση (μήπως αντί για "δακτύλιοι" εννοείται "δακτυλίδια";) το θέμα είναι απλό, τουλάχιστον πρακτικά. Αλλά αντί για πατάτες θα το κάνω με αυγά:

Τσουγκρίζουμε τα αυγά, όπως κάνουμε το Πάσχα. Τότε, ουσιαστικά, στο σημείο της σύγκρουσης το ένα αυγό μπαίνει μέσα στο άλλο. Εκείνη την στιγμή τα δύο αυγά έχουν μία γραμμή γύρω γύρω ως κοινό σύνορο. Αυτή η γραμμή είναι το δακτυλίδι που ψάχνουμε.

Ελπίζω να μην είπα καμιά πατάτα, γι' αυτό μίλησα για αυγά. Και άντε τώρα πώς θα τσουγκρίσεις πατάτες.

Αλέξανδρε, αυτό έχεις κατά νου;

Ναι, δακτυλίδια και ναι αυτή είναι η λύση. Θα αλλάξω την εκφώνηση για να μην μπερδεύει.

lomonosov_tounament_2009_4.png (50.65 KiB) Προβλήθηκε 833 φορές